実験の計画と統計的データ解析

著者名：宮城善一/榎原研正

コロナ社（2026/01発売）

• ISBN：9784339032482

内容説明

本書では実験の考え方，実験計画の立て方，統計的解析を基礎としたデータ解析法を学習する。また，測定における誤差や精度などの考え方に加え，測定結果の信頼性を表現するための不確かさの考え方とその表記方法についても説明した。

目次

第1章　科学・工学における実験
1.1　　測定と実験
　　コラム1.A　ガリレオの実験
1.2　　科学的ということ
1.3　　工学における実験
1.4　　測定の仕組みと役割
1.5　　測定に関わる用語
　　コラム1.B　測定と計測

第2章　実験の構成
2.1　　実験の設計
　2.1.1　　目的の確認
　2.1.2　　実験対象量の選択
　2.1.3　　因子とその水準の選択
　2.1.4　　反復回数と実験順序の決定
　2.1.5　　実験装置の選択と構成
　2.1.6　　時間・コストへの配慮
　2.1.7　　記録・解析方法の準備
　　コラム2.A　データ解析用のソフトウェア
2.2　　実験対象量の選択問題
　2.2.1　　性能の指標と品質の指標
　2.2.2　　目的特性と代用特性
　2.2.3　　百分率特性とロジット変換
2.3　　測定器の校正
2.4　　数値の扱い
　2.4.1　　有効数字
　2.4.2　　数値の丸め方
　2.4.3　　四則演算後の有効数字
　　コラム2.B　四捨五入によるかたより
演習問題

第3章　測定データの統計的解析
3.1　　統計学のパラダイム ―― 標本と母集団
3.2　　ばらつきの指標 ―― 分散と標準偏差
　　コラム 3.A　自由度
3.3　　確率密度関数
3.4　　標本平均の性質
3.5　　さまざまな確率分布
　3.5.1　　正規分布
　3.5.2　　一様分布
　3.5.3　　正規分布から導かれる分布
3.6　　正規分布表とその使い方
演習問題

第4章　測定の不確かさ
4.1　　測定の信頼性評価の必要性
4.2　　ばらつきとかたより
4.3　　測定の信頼性の定量的指標 ― 不確かさ
　　コラム4.A　誤差と不確かさの分類
4.4　　不確かさの評価方法
　4.4.1　　タイプA評価
　4.4.2　　タイプB評価
4.5　　不確かさの合成
　4.5.1　　測定モデル
　4.5.2　　不確かさの伝ぱ則
4.6　　不確かさの表現方法
　　コラム4.B　信頼区間が表すもの
演習問題

第5章　相関と回帰 ― 実験変数間の関係の解析 ―
5.1　　散布図と相関関係
5.2　　相関係数の意味と求め方
5.3　　回帰式の概念（相関のある2変数の関数モデル）
　　コラム5.A　相関係数の比較
演習問題

第6章　最小二乗法による実験式のあてはめ
6.1　　最小二乗法の考え方
6.2　　最小二乗法による実験式の求め方の手順
6.3　　実験式のあてはめの妥当性の検証
　6.3.1　　決定係数の利用
　6.3.2　　残差の検討
　6.3.3　　回帰分析による検証
6.4　　さまざまな実験式（曲線となる場合を含む）
演習問題

第7章　検定と推定 ― 実験結果の有意性の検証 ―
7.1　　統計的検定の必要性
7.2　　検定の考え方
7.3　　検定に関する基本用語
7.4　　統計的検定の方法
　　コラム 7.A　検定における実験データ数の目安
　7.4.1　　平均μに関する検定（σ^2 が既知の場合）
　7.4.2　　平均μに関する検定（σ^2 が未知の場合）
　7.4.3　　分散に関する検定（二つの母分散の違いの検定）
7.5　　推定の基本的な考え方
演習問題

第8章　実験計画法による因子実験と実験データ解析
8.1　　実験計画法とは
8.2　　実験計画法における基本
　　コラム8.A　反復と繰返し
8.3　　実験の種類
8.4　　一元配置実験（一因子実験）の計画とデータ解析
　8.4.1　　一元配置実験の計画
　8.4.2　　データ構造のモデル
　8.4.3　　二乗和の分解
　8.4.4　　自由度の分解
　8.4.5　　因子の効果の統計的検定
　8.4.6　　分散分析
　8.4.7　　分散分析後の母平均と区間推定
8.5　　二元配置実験（二因子実験）の計画とデータ解析
　8.5.1　　繰返しのない二元配置実験の計画
　8.5.2　　データ構造のモデル
　8.5.3　　二乗和の分解
　8.5.4　　自由度の分解と分散分析
8.6　　繰返しのある二元配置実験
　8.6.1　　繰返しのある二元配置実験の計画
　8.6.2　　主効果と交互作用
　8.6.3　　データ構造のモデル
　8.6.4　　二乗和の分解
　8.6.5　　自由度の分解と分散分析
　8.6.6　　分割実験の方法
　　コラム8.A 　自由度の計算
演習問題

第9章　直交配列表による多因子実験と実験データ解析
9.1　　直交配列表の構造
9.2　　2 水準系の直交配列表による実験データの解析
9.3　　実験データの解析例（L_8直交配列表を使用した実験結果の解析例）
9.4　　寄与率による要因効果の考察
　　コラム9.A 　寄与率の計算
9.5　　直交配列表への因子と交互作用の割付け
9.6　　3水準系の直交配列表による実験データの解析
9.7　　多水準作成法の割付け
演習問題

第10章　回帰分析による実験式の直線性の検証
10.1　　回帰分析の考え方
10.2　　単回帰分析
10.3　　実験結果のグラフ化
演習問題

付録
付表1　正規分布表（Ⅰ）（kからPを求める表）
付表2　正規分布表（Ⅱ）（Pからkを求める表）
付表3　χ^2 分布表（カイ二乗分布表）
付表4　t分布表
付表5　F分布表
付表6　直交配列表と線点図
引用・参考文献　
索引