角川ソフィア文庫 数学入門

著者名：ホワイトヘッド【著者】/長谷川珈【訳者】/高橋達二【訳者】/西郷甲矢人【監訳】

KADOKAWA（2025/12発売）

• ISBN：9784044008772

内容説明

本書を手に取ったということは、あなたはきっと数学に入門したいか、著者に興味があるのだろう。まず、本書を読んで数学に入門できるとしたら、それほど幸運なことはない。なんといっても本書は歴史に残る数学者（そしてのちに偉大な哲学者として知られることになる）ホワイトヘッドが本気の入門書として仕上げたものなのだ。そして万が一、数学の中身はやっぱりさっぱりわからないと思ったとしても、この著者の人柄に触れるひとときは豊かなものになり、決して後悔することはないだろう。さらに、著者には興味があるが数学にはさほど、という読者がいたとしても、著者への興味が数学への興味となり、じつはそれらが切り離せないものだと知ることになるだろう。（「監修者による序」より）

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。

[borisbear]

9章「座標幾何学」でのユークリッド幾何学批判には同意できない。ユークリッドが線分を基本概念としたことと、直線や円をその派生概念にしたことは著者の言うような「残念なこと」ではない。著者は直線を、軌跡一般や、ある条件を満たす点（実数の組）のようなより一般的なものの特殊例として位置づけ、線分も単に派生的なものとして扱っている。しかしそれは代数への還元という方法論の中で言える話で、概念そのものとしてはデカルト座標よりも「まっすぐ」および「長さ」の方がはるかに基本的だし、前者は後者に依存していると思う。

2025/12/31

[松本佳彦]

20世紀初頭の数学者・哲学者A. N.ホワイトヘッドの本の新訳。 大雑把にいえば類似の趣旨の本はいろいろ出ているわけだが、他では（寡読にして？）見ない語り方だと感じる箇所がいくつかあった。第1章に「外界のものどうしのつながりを、特定のどの感覚にも頼らない、そして特定の誰かの全感覚にすら頼らないような形で……」とかなり強調して書いているのがそのひとつ。また、無限小解析の厳密化には「変数」や量化の概念があたりまえのものになっている必要があり、それは自明なことではなかった、という指摘もなるほどと思わせる。

2026/02/11