素数からゼータへ，そしてカオスへ

著者名：小山信也

日本評論社（2025/08発売）

• ISBN：9784535785533

内容説明

《ゼータ関数》と《数論的量子カオス》への最新で画期的な入門書。リーマン予想も視野にとらえた、魅力あふれる世界へ読者を導く。

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。

[やす]

半分再読。最初は小学生に素数が無限にあることを教える話だったのに半分で高校生のための素数定理。しかも扱う内容はリーマンの成果をその後の発展で整理したもの。内容は級数、リーマンゼータのオイラー積、L関数の係数の乗法性と漸化式。L関数の係数の収束性＝L関数の特異点の実根は一定（リーマン予想）。これらの証明のための保型形式の導入とSL(2,R)による表現。L関数の関数等式。係数変換による関数等式の簡略化。ここまでが素数定理の準備。

2025/01/20

[やす]

「２１世紀の新しい数学」読了記念、斜め読み読了。ラマヌジャンのL関数というのが両著共通で出てくるけど、こちらはちゃんと数式が出ている。そしてかろうじてその凄さが感じられるのだか、その後は意識がとんだ。

2013/09/29

[BIN]

「リーマン予想のこれまでとこれから」の次に読むと良いかもしれない（よく引用しているので）。ラマヌジャンのゼータ関数まではあまり苦もなく読めて、非常にわかりやすかった。というかラマヌジャンの発想が凄まじく、確かに天才だと感じられた。ただ、中盤以降、解析接続とか置換とかその辺が出てくると、もう諦め状態で、数式はスルーしてしまった。参考書片手に腰を据えてじっくり読むべき本です。そんな時間が欲しいな。

2014/08/04