内容説明
機械学習を理解するためには「数学」が必要である。本書では，理工系の大学2年生程度の知識をもつ人を想定し，機械学習関連の論文を読み解くために必要となる数学を学ぶことができる構成となっている。
目次
1. 論理
1.1 命題と論理記号
1.1.1 論理和
1.1.2 論理積
1.1.3 否定
1.1.4 条件命題
1.1.5 双条件命題
1.2 同値と推論
1.2.1 真理関数
1.2.2 命題の同値
1.2.3 命題の推論
1.3 命題関数による命題表現
1.3.1 全称命題と存在命題
1.3.2 全称命題と存在命題の否定
1.4 証明
1.4.1 対偶法
1.4.2 背理法
1.4.3 反例
1.4.4 数学的帰納法
章末問題
2. 集合
2.1 集合と演算
2.1.1 和集合
2.1.2 積集合
2.1.3 補集合
2.1.4 差集合
2.2 写像と集合族
2.2.1 写像と直積
2.2.2 写像の合成
2.2.3 集合族
章末問題
3. ユークリッド空間
3.11 次元ユークリッド空間
3.1.1 実数全体の集合と上限・下限
3.1.2 実数列の収束性
3.1.3 実数列の上極限と下極限
3.2 有限次元ユークリッド空間
3.2.1 ベクトル空間
3.2.2 内積とノルム
3.2.3 点列の収束性
3.2.4 閉集合と開集合
3.2.5 連続写像
章末問題
4. 線形代数
4.1 行列全体からなるベクトル空間
4.1.1 正方行列
4.1.2 対称行列
4.1.3 半正定値行列と正定値行列
4.2 行列全体からなるユークリッド空間
4.2.1 内積とノルム
4.2.2 行列点列の収束性
章末問題
5. 微分積分
5.1 微分可能関数
5.1.1 偏微分係数・微分可能性・導関数
5.1.2 連続的微分可能性・平滑性
5.1.3 平均値の定理
5.1.4 2次偏微分係数・2回微分可能性・ヘッセ行列
5.1.5 2回連続的微分可能性
5.2 積分可能関数
5.2.1 微分積分学の基本定理
5.2.2 Taylorの定理
5.3 凸関数
5.3.1 微分不可能凸関数と劣勾配
5.3.2 微分可能凸関数とヘッセ行列：微分積分と線形代数の架け橋
章末問題
6. 確率・統計
6.1 確率
6.1.1 条件付き確率と独立性
6.1.2 同時確率と周辺確率
6.1.3 事前確率と事後確率
6.2 確率分布
6.2.1 確率変数と確率分布
6.2.2 多次元確率変数と多次元確率分布
6.3 期待値・分散・共分散
6.3.1 条件付き期待値・条件付き分散
6.3.2 確率変数の独立性
6.4 統計
6.4.1 母数と統計量
6.4.2 極限定理
6.4.3 推定
章末問題
7. 機械学習と最適化
7.1 確率・統計に基づく経験損失最小化
7.2 勾配降下法
7.2.1 探索方向
7.2.2 ステップサイズ
7.3 確率的勾配降下法
7.3.1 確率的勾配
7.3.2 確率的勾配降下法の構成
7.3.3 確率的勾配降下法の利点
7.4 経験損失の大域的最小化のための手法
7.4.1 減少ステップサイズ
7.4.2 増加バッチサイズ
引用・参考文献
索引
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愛楊
株式会社 コロナ社
