数論入門 - ゼータ関数と２次体 新装版

著者名：Ｄ．Ｂ．ザギヤー【著】/片山孝次【訳】

岩波書店（2025/03発売）

• ISBN：9784000063494

内容説明

代数的整数論や解析的整数論への導入として有用なゼータ関数と２次体の理論を解説．Ｉ部でディリクレ級数，ＩＩ部で２次体とそのゼータ関数を扱う．ゼータ関数，Ｌ級数，２次形式などの話題が見事に交錯する．現代の傑出した数学者が数論のとりわけ興味深い理論を切り口鮮やかに提示した入門書．原著にはない略解とヒントを付す．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．

目次

序文
第l部　ディリクレ級数
§1　ディリクレ級数：解析的理論
§2　ディリクレ級数：形式的性質
§3　ガンマ関数
§4　リーマンのゼータ関数
§5　指標
§6　L級数
§7　負の整数点におけるディリクレ級数の，とくにL級数の値
第Ⅰ部への文献
第Ⅱ部　2次体とそのゼータ関数
§8　2元2次形式
§9　L(1,χ)の計算と類数公式
§10　2次形式と2次体
§11　2次体のゼータ関数
§12　種の理論
§13　簡約理論
§14　s=0におけるゼータ関数の値，連分数および類数
第ll部への文献
略解またはヒント
あとがき
索引
記号