手で解く量子化学III

著者名：中井浩巳【著】/吉川武司【著】

丸善出版（2025/02発売）

• ISBN：9784621310441

内容説明

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量子化学計算プログラムの進歩は目覚ましく、いまや化学研究において不可欠なツールとなっている。一方、プログラムに実装されている内容は、量子化学の教科書で述べられる「解析的な定式化」とは大きく異なり、その理論的背景を理解するのは難しい。III巻では、量子化学計算プログラムで用いられている作業方程式(working equation)を効率的に導出するための第二量子化と、第二量子化表現の情報を幾何学的に図示するダイアグラム表記を解説する。読者はそれらを学んだのち、「手で解く課題」で実際に、配置間相互作用法、結合クラスター法、多体摂動論に対する作業方程式を導くことに挑戦する。また、多数の演習問題と巻末に掲載された問題の詳解は、読者の理解を大いに助けるであろう。

目次

1　第二量子化の基礎
1.1　第一量子化と第二量子化
1.2　真の真空状態と生成・消滅演算子
1.3　反交換関係
1.4　占有数表示
1.5　正規順序積
1.6　縮約とWickの定理
2　第二量子化によるHartree-Fock法
2.1　第二量子化のハミルトニアン
2.2　Hartree-Fockエネルギー
2.3　Fermi真空状態
2.4　N積型ハミルトニアン
2.5　スピンの第二量子化
3　第二量子化による電子相関法
3.1　励起演算子
3.2　一般化Wickの定理
3.3　結合クラスター法
3.4　CCSD法
3.5　多体摂動論
3.6　M　ller-Plesset摂動論
4　配置間相互作用（CI）法のダイアグラム
4.1　ダイアグラムの構成要素
4.2　粒子と正孔の生成・消滅演算子
4.3　1電子・2電子演算子
4.4　縮約
4.5　Wickの定理
4.6　一般化Wickの定理
4.7　ダイアグラムに対するパリティ
4.8　励起レベル
4.9　CI行列要素のダイアグラム
手で解く課題4.1
手で解く課題解答
5　結合クラスター（CC）法のダイアグラム
5.1　相互作用ラベル
5.2　擬似輪
5.3　CC法のダイアグラムの描画
5.4　CC法のダイアグラムの数式変換
手で解く課題5.1
手で解く課題解答
6　多体摂動論（MBPT）のダイアグラム
6.1　MPPTのダイアグラム表現の基礎
6.2　Hugenholtzダイアグラム
6.3　MPPTのダイアグラム表現の手続き
6.4　MPPTダイアグラムの数式変換
手で解く課題6.1
6.5　連結クラスター定理
手で解く課題解答
演習問題解答
補遺
A　CISDの行列要素
B　CCSD法のエネルギー方程式および振幅方程式
C　正準HF法に基づくMPPTの四次摂動エネルギー
索引