レニングラード数学オリンピアード

著者名：クセニヤガラシュク【著】/アンディリュウ【著】/山下登茂紀【訳】

丸善出版（2025/01発売）

• ISBN：9784621310632

内容説明

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レニングラード数学オリンピアードは旧ソ連で最も古い数学コンテストで、1934年の春に初めて開催された歴史のある数学コンテストです。本書は、現地の5年生（日本の中学校1年生の学年に相当）コンテストとして開催されていた問題のなかで、1979―1992年に出題された問題より構成される問題集です。本書の構成は、ポリアの『いかにして問題をとくか』における問題解決の4ステップ―「問題を理解する」、「計画を立てる」、「計画を実行する」、「振り返る」―にならっており、問題の内容に応じて分類分けがされ、問題に取り組む際に手助けとなる例題も与えられており、さらに発展的な内容まで紹介されています。学生を指導する立場の方が学生と一緒にこの問題集に取り組むことで、学生の論理的思考力を育むきっかけや、数学を探究するヒントも得ることもできます。また、対象となる学生の習熟度に応じて、幅広い取り組みを促すことができます。

目次

第1章　問題を理解する
第2章　計画を立てる
A　差に関する問題
B　パリティ（偶奇性）
C　鳩の巣原理
D　最大値最小値の原理と平均値の原理
E　不等式
F　多対一対応
G　算術的問題
H　整除問題
I　 桁に関する問題
J　整除性の判定法
K　平方数と平方根
L　巡回数
M　お金に関する問題
N　魔方陣
O　論理に関する問題
P　コインの重さの測定問題
Q　幾何的配置
R　色に関する問題
S　総当たり戦の問題
T　詰め込みと被覆の問題
U　分割問題
V　グラフ理論
W　数に関する1人ゲーム
X　幾何に関する1人ゲーム
Y　数に関する2人ゲーム
Z　幾何に関する2人ゲーム
第3章　計画を実行する
第4章　振り返る
A　差に関する問題
B　パリティ（偶奇性）
C　鳩の巣原理
D　最大値最小値の原理と平均値の原理
E　不等式
F　多対一対応
G　算術的問題
H　整除問題
I　 桁に関する問題
J　整除性の判定法
K　平方数と平方根
L　巡回数
M　お金に関する問題
N　魔方陣
O　論理に関する問題
P　コインの重さの測定問題
Q　幾何的配置
R　色に関する問題
S　総当たり戦の問題
T　詰め込みと被覆の問題
U　分割問題
V　グラフ理論
W　数に関する1人ゲーム
X　幾何に関する1人ゲーム
Y　数に関する2人ゲーム
Z　幾何に関する2人ゲーム