複素関数論Ⅱ

著者名：東京大学工学教程編纂委員会【編】/藤原毅夫【著】

丸善出版（2025/01発売）

• ISBN：9784621089033

内容説明

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「複素関数論I」の基礎に続き、前半では、位相幾何学の概念をもとに解析接続とRiemann面等の美しい理論体系とともに、正則関数やそれにまつわる積分などが持つ性質が直観的理解できるよう整理される。後半では、物理・工学で必須となるが学部教育においては体系だって学ぶ機会は少ないベータ関数、ガンマ関数、楕円関数、超幾何関数等について複素関数論の視点で基本的な性質がまとめられている。

目次

１　複素積分特論
２　解析接続とRiemann面
３　有理型関数
４　楕円積分と楕円関数
５　複素変数の常微分方程式
６　直交多項式
７　超幾何関数で書かれる諸関数
８　合流型超幾何関数で書かれる諸関数