偏微分方程式

著者名：東京大学工学教程編纂委員会【編】/佐野理【著】

丸善出版（2025/01発売）

• ISBN：9784621089040

内容説明

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

不変的な工学知識をまとめた『東京大学工学教程』の一冊。自然現象の数理的記述に欠かせない偏微分方程式について、各種方程式の導出や解法を的確に整理するとともに、フーリエ解析、複素関数論、特殊関数論と合流し有用性を存分に味わうことができる舞台まで、丁寧に解説された教科書。

目次

1　1階偏微分方程式
1.1 線形偏微分方程式
1.2 1階偏微分方程式と特性帯
1.3 1階偏微分方程式の初期値問題
1.4 完全積分
1.5 Hamilton-Jacobiの方程式
1.6 正準方程式の積分
2　2階線形偏微分方程式
2.1 2階線形偏微分方程式の例
2.2 2階偏微分方程式の分類と一般論
2.3 変数分離と固有値問題
2.4 Green関数と境界値問題
2.5 直交座標系における初期値,境界値問題の解法
2.6 中心対称な問題
3　積分変換を利用した解法
3.1 積分変換の基本と可能性条件
3.2 有限積分変換
3.3 無限積分変換
付録A
A.1 ガンマ関数とベータ関数
A.2 Bessel関数
A.3 Legendre関数