内容説明
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不変的な工学知識をまとめた『東京大学工学教程』の一冊。自然現象の数理的記述に欠かせない偏微分方程式について、各種方程式の導出や解法を的確に整理するとともに、フーリエ解析、複素関数論、特殊関数論と合流し有用性を存分に味わうことができる舞台まで、丁寧に解説された教科書。
目次
1 1階偏微分方程式
1.1 線形偏微分方程式
1.2 1階偏微分方程式と特性帯
1.3 1階偏微分方程式の初期値問題
1.4 完全積分
1.5 Hamilton-Jacobiの方程式
1.6 正準方程式の積分
2 2階線形偏微分方程式
2.1 2階線形偏微分方程式の例
2.2 2階偏微分方程式の分類と一般論
2.3 変数分離と固有値問題
2.4 Green関数と境界値問題
2.5 直交座標系における初期値,境界値問題の解法
2.6 中心対称な問題
3 積分変換を利用した解法
3.1 積分変換の基本と可能性条件
3.2 有限積分変換
3.3 無限積分変換
付録A
A.1 ガンマ関数とベータ関数
A.2 Bessel関数
A.3 Legendre関数
