内容説明
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数学史の研究は、過去にあった研究課題がうまく解ける様子、その難しさや重要性に至るまでのすべてを常に目にすることができる位置にあって、数学を満喫することを提供できる。本書は古典的な代数学から現代代数学に至る旅路の主だった段階のいくつかを描き出し、何人かの数学者たちが重要な問題をどのように定式化し解くに至ったかを記述する。
目次
訳者まえがき
まえがき
第1章 単純2次形式
第2章 Fermatの最終定理
第3章 2次形式に関するLagrangeの理論
第4章 Gaussの『数論研究』
第5章 円周等分論
第6章 平方剰余の相互法則のGaussによる二つの証明
第7章 2次形式についてのDirichletの『数論講義』
第8章 5次方程式は可解ではないのか？
第9章 5次方程式の非可解性
第10章 Galoisの理論
第11章 Galois以後
第12章 復習と最初の課題
第13章 Jordanの『概論』
第14章 Hermite, JordanおよびKleinのGalois理論
第15章 「ガロア理論」とは何か？
第16章 代数的数論：円分論
第17章 Dedekindのイデアルに関する最初の理論
第18章 Dedekindの熟成後のイデアル理論
第19章 2次形式とイデアル
第20章 Kroneckerの代数的数論
第21章 復習と第二の課題
第22章 19世紀末における代数学
第23章 抽象的な体の概念
第24章 イデアル論と代数曲線
第25章 不変式論と多項式環
第26章 Hilbertの『数論報文』
第27章 現代代数学の勃興：群論
第28章 Emmy Noether
第29章 Weberからvan der Waerdenへ
第30章 復習と最後の課題
付録
参考文献
人名索引
事項索引
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