はじめての数論 原著第4版

著者名：J.H.シルヴァーマン【著】/鈴木治郎【訳】

丸善出版（2024/12発売）

• ISBN：9784621306611

内容説明

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本書では数論のいくつかの話題の詳細な研究を通じて，テーマ全般と分野全体での方法論を紹介します．本書を読むために必要な知識はわずかですが，数論における概念や関係を理解し研究する手助けに，コンピュータを使う練習問題や課題をたくさん用意しました．本書を通じて，数学的に考え，主体的な知的発見のスリルを体験できるよう読者を導きます．

目次

まえがき
訳者まえがき
第1章　数論とは何ものでしょう？
第2章　三平方の定理とピタゴラス数
第3章　ピタゴラス数と円周上の点
第4章　高い冪指数とフェルマーの最終定理
第5章　割り切れる関係――整除性と最大公約数
第6章　一次方程式と最大公約数
第7章　素因数分解と算術の基本定理
第8章　余りを調べる――合同式
第9章　合同式，冪乗，そしてフェルマーの小定理
第10章　合同式，冪乗，そしてオイラーの公式
第11章　オイラーのφ関数と中国の剰余定理
第12章　数の原子――素数
第13章　素数を数える
第14章　メルセンヌ神父の素数
第15章　メルセンヌ素数と完全数
第16章　平方を繰り返して法mの冪乗を計算する
第17章　法mでk乗根を計算する
第18章　冪乗，冪乗根，そして解読不能な暗号
第19章　素数判定テストとカーマイケル数
第20章　法pでの平方数