離散凸解析

著者名：室田一雄【著】

丸善出版（2024/12発売）

• ISBN：9784621309827

内容説明

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離散凸解析は、本著者により1998年に理論体系が確立されて以来、工学、社会科学、数学等における離散的諸問題を解析するうえでの強力な理論として、その活用・研究がさかんに行われている。本書は、近年までの研究成果を踏まえた離散凸解析の理論体系とともに、経済学の問題における応用例が付されたものである。本書構成は3部から成る。第I部は、経済学的概念との対応とともに、M凹集合関数の理論が記される。第II部は、整数ベクトルを変数とする関数に対する離散凸解析の理論であり、2010年以降の進展を含めた、体系的な詳論である。第III部は、経済学への応用である。本書記述は、具体例に富み、理論を修得するための要点整理、注意も各所に行き届いており、特別な知識を必要とせずに読み進めることができる。

目次

第I部　集合関数の離散凸解析
第1章　M凹集合関数
第2章　劣モジュラ性とM凹性
第3章　M凹関数の和の最大化
第4章　マッチングとM凹関数
第II部　整数格子点上の離散凸関数
第5章　整数格子点上のM凸関数
第6章　各種の離散凸関数
第7章　凸包と凸拡張
第8章　離散凸関数の演算
第9章　離散凸関数の最小化
第10章　共役性と双共役性
第11章　Fenchel型双対性
第12章　離散DC関数
第13章　辞書式最適化と公平配分
第III部　経済学との接点
第14章　代替性と離散凸性
第15章　不可分財の競争均衡
第16章　取引ネットワーク
第17章　オークション
第18章　マッチング市場
おわりに
参考文献
記号表
索引