微分方程式

著者名：中西襄【著】

丸善出版（2024/12発売）

• ISBN：9784621300770

内容説明

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17世紀に微積分学が開花して以来、微分方程式から物理や工学のさまざまな現象を解き明かそうと多くの学者たちが努力してきました。その過程で新しい数学概念が生まれたり、時には微分方程式が予期せぬ事柄を暗示したり、自然科学と数学は大きな影響を与えながら互いにはぐくみあってきました。本書は、素粒子物理を専門とし、物理・数学に卓越した著者が，微分方程式の求積を主題とし、微分方程式で論じられることをコンパクトにまとめます。高校の微分積分法からぐっと広がる解析学の世界と、理論物理学的着想を合わせてお楽しみください。

目次

第1章　微積分学入門
1.　初等関数のおさらい
2　関数とは何か
3.　微分の定義
4.　ライプニッツ規則
5.　積分の定義
6.　テイラー展開
7.　オイラーの公式
8,　解析関数
9.　ガンマ関数とベータ関数
10.　超関数
第2章　微分方程式
1.　微分方程式とは
2.　1階微分方程式
3.　高階微分方程式の解法
4.　線形微分方程式
5.　2階線形微分方程式
6.　特殊関数
7.　固有値問題
8.　偏微分方程式
第3章　微分演算子の解析学
1.　演算子法
2.　非整数階微分
3.　非可換量を含む定数係数線形常微分方程式
コラム

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[takao]

ふむ

2023/05/06

[まえぞう]

サイエンスパレットのシリーズは、私でもわかる易しいもののはずですが、今回は全くダメでした。ホント、難しくて、流し読みでざっと読み飛ばすのが精一杯でした。

2016/12/23

[Steppenwolf]

Eただし本の内容を正しく理解していないことを許したとしての評価。これほど高度な内容を新書という形にしたことだけでもすごい。大学生のときに読もうとした学生向けの教科書より高度なことに触れられている。これは要再読、しかも計算をフォローしないと絶対ダメである。当然のことながら章末の演習問題はない。問題があっても解けないから同じかもしれぬが。本書執筆時に著者は８０歳を越えられていると思う。私なんぞはただただ恥じ入るばかりである。

2019/06/18

[まつけん]

新書ながら微分方程式に関する基礎知識から素粒子物理学についての数学までが凝縮されています。勉強しながら繰り返し読もうと思います。

2019/10/24

[こずえ]

微分方程式をどうやって使うかについて書いた本なのだが、やや難解かもしれないので学部３年生以上向け