シュプリンガー数学コンテストから学ぶ数学発想レクチャーズ

著者名：秋山仁【著】/酒井利訓【著】

丸善出版（2024/12発売）

• ISBN：9784621065037

内容説明

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学校での数学の授業では、まず公式や定理を理解し、知識やテクニックを用いて、問題を解く練習をされたのではないでしょうか。主要な解法パターンを頭にインプットし、パターンにあてはめて解く方法では、新しいタイプの問題には対応できません。想定外の問題にも自力で解決法を見出すにはどうすればよいのでしょうか。本書の第I部では“発見的解決法”の指南を目的とし、発見的解決法の基礎・基本を具体的に例解しています。また第II部では、シュプリンガー数学コンテストで出題された、より高度な問題について解説しています。

目次

第I部　問題解決の基礎・基本
1.　論理速修講座
2.　対偶と背理法
3.　数学的帰納法上達のコツ
4.　鳩の巣原理
5.　困難分割法
6.　山登り法
7.　対称性の利用
8.　動点固定法
9.　予選・決勝法
10.　極端な場合の考慮から矛盾を導け
11.　必要条件による絞り込み論法
第II部　シュプリンガー数学コンテスト
第1回～第30回