内容説明
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物質や熱の出入りを分析、シミュレーションし、適切な装置を設計する化学工学において、数学は避けて通れない重要なツールですが、シミュレータの発達などで簡便に近似を得られるようになったため、数学が疎遠になり、原理原則の理解がおろそかになっている現状もあります。 本書は、そんな「化学工学に必須の数学」を、化学工学分野の方にとってなじみの深い題材を例に出しながら、優しい語り口でまとめた数学の復習書です。数式の読み解き方や、定式化、解法のテクニックなどを、ポイントを絞ってまとめることで、効率よく数学を学びなおすことができます。
目次
第1話 分数と指数はあなどれない化学工学の基本
第2話 物質の状態を簡潔な表現に導く対数と逆関数
第3話 現象をスマートに式化する恒等式に基づく次元解析
第4話 面倒な解析と計算には行列と行列式が便利
第5話 微分は事象を解析するための出発点
第6話 空間を移動する物理量は向きを持つベクトル
第7話 移動現象の解析に不可欠な関数の近似
第8話 物質と熱と運動量移動を体現する三次元非定常式
第9話 双曲線関数で描かれる温度分布と濃度分布
第10話 装置制御の基軸となるラプラス変換
第11話 流動解析のベースはナビエ－ストークスの運動封方程式
第12話 非定常現象の解析が得意な偏微分方程式
第13話 分子の運動と拡散に関係深いガウス積分と誤差関数
第14話 拡散や振動現象を表すキーとなるフーリエ級数
第15話 フーリエ変換は波動方程式などを解く有力な手段
第16話 円筒物の伝熱解析を支えるベッセル関数
第17話 拡散方程式を数値計算に導く差分方程式
最終話 数学の厳密さとグレーゾーンのある化学工学
演習解答
索引
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