統計学One Point 25 主成分分析と因子分析 - 特異値分解を出発点として

著者名：足立浩平/山本倫生

共立出版（2024/11発売）

• ISBN：9784320112766

内容説明

本書は、21世紀になってから提案された行列分解による因子分析の解の性質、因子分析の解と主成分分析の解の間に成り立つ不等式、ほとんどの回転法の反復計算に使える点で汎用性のある勾配射影法の詳細、について説明する唯一の和書となる。

目次

第１章　特異値分解と行列の諸性質
第２章　主成分分析
第３章　因子分析：行列分解による定式化
第４章　因子分析：潜在変数による定式化
第５章　主成分分析と因子分析の解の相違
第６章　回転基準と最適化アルゴリズム
第７章　回転とスパース推定
付録

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[takao]

ふむ

2025/08/15

[J（B）B]

心理統計学を研究する著者等による研究書です。 サブタイ通り特異値分解をベースに主成分分析と因子分析の数理モデルを整理、比較します。基本的に確率モデルを用いず記述統計に徹します。 「主成分分析と因子分析ってどういう関係なんだ?」という疑問に答えてくれる本です。よく言われる「真逆の技法」というのはほとんど間違いというかコンセプトの一部しか見てないですね。 式展開は非常に丁寧ですが、線形代数を用いた多変量解析理論にある程度明るい人向け。

2024/09/17