共立講座 数学の輝き 16 散在型有限単純群

著者名：吉荒聡【著】/新井仁之/小林俊行/斎藤毅/吉田朋広【編】

共立出版（2024/11発売）

• ISBN：9784320112100

内容説明

本書では、26個の散在型有限単純群のうちマシュー型とコンウェイ型を中心に、その周辺の事項について基礎から解説する。19世紀に5重可移群として得られたマシュー群は、20世紀になって組合せ構造（デザイン）の自己同型群として研究が進み、情報理論・符号理論における特別な実例であるゴーレイ符号との関連も明らかになった。さらに、ゴーレイ符号から構成されるリーチ格子は、その自己同型群（コンウェイ群）が散在型単純群の実例の宝庫となっている。

目次

第１章　序
第２章　準備
第３章　Ｓ（５,８,２４）系と二元ゴーレイ符号
第４章　２４次マシュー群とその局所部分群
第５章　三元ゴーレイ符号、Ｓ（５,６,１２）系とＭ１２
第６章　平方剰余符号と２４次マシュー群の非局所部分群
第７章　実リーチ格子の構成と特徴づけ、その自己同型群
第８章　複素・四元数リーチ格子とその自己同型群
付録Ａ　基本性質と極大部分群
付録Ｂ　各散在型単純群に対する補足的注意