データサイエンス入門 - 線形代数・確率から数理最適化まで

著者名：原田史子/島川博光

共立出版（2024/05発売）

• ISBN：9784320125650

内容説明

多様なデータ分析手法の原理を、線形代数学のほか、数理最適化、確率を含む統計学的な観点から理解することを目的とする教科書。本書は、多様な分析手法の使い方だけでなく、各手法の数学的な原理をイメージしながら理解することを目的とする。そのため各手法について、数学的観点から分析手法の定式化を示し、どのような計算によってデータから求める情報を抽出するのか、なぜその計算によってうまく求める情報が抽出できるのかも示す。

目次

ベクトル
要約統計量と相関
無相関検定
協調フィルタリング
クラスター分析
最適化問題と求解法
行列―１次変換、特に直交変換
Ｇｅａｍ‐Ｓｃｈｍｉｄｔの直交化技法と直交分解
非負値行列分解
行列式
回帰分析
固有値と固有ベクトル
主成分分析
因子分析
ＰａｇｅＲａｎｋアルゴリズム
判別分析
林の数量化理論と数量化１類
数量化２類
数量化３類
数量化４類
確率変数による記述
機械学習の概要
決定木と集団学習
ロジスティック回帰
混合Ｇａｕｓｓモデルによるクラスタリング
ニューラルネットワーク
不等式制約付き問題の最適性
サポートベクトルマシン
隠れマルコフモデル