内容説明
一般相対論は重力の理論であり、また時間と空間を結びつける理論でもあるが、数学の立場からは物理現象をリーマン多様体の理論に基づく考察によって定式化する理論ともいえる。本書は筆者の講義をもとにして、数学の立場から書かれた、一般相対論の骨子であるアインシュタイン方程式が内包する幾何学への入門書である。
目次
第１章 多様体上の微積分
第２章 特殊相対論とマクスウェル方程式
第３章 アインシュタイン方程式の導出
第４章 非真空アインシュタイン方程式
第５章 コーシー初期値問題としてのアインシュタイン方程式
第６章 静的アインシュタイン方程式とシュバルツシルト時空
第７章 ハミルトン形式、時空の対称性とエネルギー保存則
第８章 ブラックホール領域と特異点定理
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