内容説明
リジッド幾何学は，代数幾何学の新たな研究分野であり，かつ数論や複素解析にまたがる横断的な分野でもある．出発点としては，非アルキメデス的付値体上で複素解析幾何学の類似物を作りたいという動機から始まった．理解のポイントになるテイト曲線，アフィノイド代数など基本概念を丁寧に説明する．本分野を解説した唯一の和書として貴重な書である．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
目次
まえがき
0 導入
0.1 楕円曲線の一意化
0.2 非Archimedes的現象
0.3 Tateの観察
0.4 リジッド幾何学のアウトライン
0.5 この本の内容
0.6 この本に書かれてないこと
1 アフィノイド代数
1.1 準備
1.2 Tate代数
1.3 認容V-代数
1.4 アフィノイド代数
1.5 Tate代数の極大イデアル
1.6 アフィノイド代数の環論的性質
第1章の問題
2 極大スペクトラム
2.1 極大スペクトラムと蹌踉位相
2.2 還元写像
2.3 スペクトラル半ノルムと最大絶対値原理
第2章の問題
3 アフィノイド部分領域
3.1 アフィノイド部分領域
3.2 Gerritzen-Grauertの定理
3.3 アフィノイド被覆とTateの非輪状性定理
第3章の問題
4 アフィノイド空間
4.1 G-位相
4.2 アフィノイド空間
4.3 アフィノイド空間の連接層
第4章の問題
5 リジッド解析空間
5.1 リジッド解析空間
5.2 リジッド解析空間の例
5.3 リジッド解析空間上の幾何学
5.4 リジッド解析空間上の微分学
第5章の問題
6 形式幾何との関係
6.1 認容形式スキームと認容ブローアップ
6.2 Raynaud生成ファイバー
6.3 Raynaudの定理
第6章の問題
7 GAGA
7.1 GAGA函手
7.2 GAGA定理
8 非Archimedes的一意化
8.1 Bruhat-Tits建物
8.2 Drinfeld対称空間
8.3 一意化
付録A 完備離散付値環上の代数
A.1 a-進位相とa-進完備化
A.2 ねじれ元とねじれ加群
A.3 完備環の基本性質
A.4 a-進位相の拡張
A.5 有限拡大
A.6 閉ファイバーと生成ファイバー
付録B Tate代数における除法のアルゴリズム
B.1 除法のアルゴリズム
B.2 除法のアルゴリズムの応用
付録C 形式スキーム
C.1 アフィン形式スキーム
C.2 形式スキーム
C.3 スキーム論との関係
問題の略解
関連図書
索引
