物理のための ベクトルとテンソル

著者名：ダニエル・フライシュ/河辺哲次

岩波書店（2024/03発売）

• ISBN：9784000059657

内容説明

基礎となるベクトル解析から，なかなか手ごわいテンソル解析の応用まで，理工系の学生にとって必須の数学をていねいに，あざやかに解説．力学，電磁気学，相対性理論といった物理学の基本問題を解きながら，スカラー，ベクトルから一般化されたテンソルに至る考え方と使い方を，スムーズかつ体系的に学べる一冊．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．

目次

訳者のことば
まえがき
謝辞
1　ベクトル
1.1　定義（基礎）
1.2　デカルト座標の単位ベクトル
1.3　ベクトルの成分
1.4　ベクトルの加法およびベクトルとスカラーとの乗法
1.5　非デカルト座標の単位ベクトル
1.6　基底ベクトル
演習問題
2　ベクトル演算
2.1　スカラー積
2.2　ベクトル積
2.3　スカラー３重積
2.4　ベクトル３重積
2.5　偏微分
2.6　微分係数としてのベクトル
2.7　ナブラ
2.8　勾配
2.9　発散
2.10　回転
2.11　ラプラシアン
演習問題
3　ベクトルの応用
3.1　斜面に沿う運動
3.2　曲線運動
3.3　電場
3.4　磁場
演習問題
4　共変ベクトル成分と反変ベクトル成分
4.1　座標系の変換
4.2　基底ベクトルの変換
4.3　基底ベクトルの変換とベクトル成分の変換
4.4　非直交座標系
4.5　双対基底ベクトル
4.6　共変成分と反変成分の見つけ方
4.7　添字
4.8　反変的に変換する量
4.9　共変的に変換する量
演習問題
5　高いランクのテンソル
5.1　定義（上級）
5.2　共変，反変，混合テンソル
5.3　テンソル加法とテンソル減法
5.4　テンソルの乗法
5.5　計量テンソル
5.6　添字の上げの添字の下げ
5.7　テンソル微分とクリストッフェルの記号
5.8　共変微分
5.9　ベクトルと １形式
演習問題
6　テンソルの応用
6.1　慣性テンソル
6.2　電磁場のテンソル
6.3　リーマン曲率テンソル
演習問題
演習問題の解答
さらに勉強する人へ
索引

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[BIN]

物理学を学習すると、突然テンソルが出てきてなんとなくで学習してきました。反変、共変と言葉の意味もなんとなく理解してましたが、本書で結構すっきりしました。ベクトルの方も眺める程度でしたが、非常に丁寧でわかりやすい記述でした。まさに物理のためのものなので、物理のためのベクトルとテンソルの基本を学びたい人にはうってつけの本でした。

2022/06/01

[ykoro]

共変、反変やテンソルの考え方が、一までで一番分かり易い、特筆すべき書籍！

2015/02/06

[デコボコ]

数学的にはユルいですが、イメージをつかむのにはとても良い本。演習問題も結構豊富です。

2016/03/29

[がりがり君]

今までこの手の本が理解できなかったのは（理解力不足ではなくて）暗黙の了解とか基礎知識不足のせいだというのを痛感させられた。良書。

2016/03/16

[アドソ]

テンソルの完全理解を目指して読破。双対基底や反変、共変の説明は感動的なほどわかりやすい。後半テンソルの本丸を攻めるあたりからついていけなくなったが、これは私の理解力不足のせい。諦めずに再読したい。

2013/09/01