内容説明
ヒルベルト変換を原型として作られた，カルデロンとジグムントによる特異積分論は，偏微分方程式への応用に有効で，豊かに発展してきた．本書ではカルデロン－ジグムントの理論から，ハーディ空間，ＢＭＯ空間，ベクトル値特異積分，リトルウッド－ペイリー作用素など，実解析の最近の成果までを詳しく解説する．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
目次
まえがき
1 基本事項
1.1 記号，函数空間の定義
1.2 被覆定理と分解定理
1.3 極大函数（maximal function）
1.4 #極大函数
1.5 goodλ-不等式，#極大函数と極大函数の関係
1.6 Calder n-Zygmund分解
1.7 近似定理（approximate identity theorem）
1.8 補間定理
1.9 Kolmogorovの不等式
2 Calder n-Zygmund理論（合成積型）
2.1 斉次型特異積分のL2有界性
2.2 古典的Calder n-Zygmund特異積分
2.3 斉次型 Calder n-Zygmund特異積分のLp有界性I―回転法
2.4 斉次型 Calder n-Zygmund特異積分のLp有界性II―Cotlarの不等式
2.5 付記
3 Apクラスの重み
3.1 Apクラス（Ap class）の定義と基本性質
3.2 逆H lder不等式
3.3 A∞重み（A∞ weight）
3.4 分解定理
3.5 Rubio de Franciaの外挿定理
3.6 #極大函数とHardy-Littlewood極大函数についての“goodλ-不等式”と重み付きLp不等式
3.7 C∞c(Rn)のLp(w)での稠密性
3.8 付記
4 Hardy空間
4.1 Hardy空間（Hardy space）Hp(Rn)の定義
4.2 Hp(Rn)のアトム分解
4.3 Hp空間と作用素の補間定理
4.4 付記
5 BMO空間とLipschitz空間
5.1 定義と基本性質
5.2 H1(Rn)とBMOとの双対性
5.3 H1とBMOを含む補間定理
5.4 BMOとCarleson測度
5.5 Lipschitz空間Lipα(Rn)
5.6 付記
6 Calder n-Zygmund型特異積分（非合成積型）
6.1 Calder n-Zygmund型特異積分の定義，積分核の基本性質（L2有界性を仮定）
6.2 Calder n-Zygmund作用素の極大作用素のLp有界性
6.3 特異積分の#極大函数評価とLp有界性（1<p<∞）
6.4 (H1,L1)有界性と(L∞, BMO)有界性
6.5 T1定理（L2有界性の保証1）
6.6 Cotlar-Knapp-Steinの概直交性補題（L2有界性の保証2）
6.7 付記
7 ベクトル値特異積分
7.1 ベクトル値函数の積分
7.2 弱(1,1)性とLp有界性（Lp0有界性を仮定）
7.3 特異積分の#極大函数評価と重み付きLp有界性（1<p<∞）
7.4 付記
8 Littlewood-Paley作用素
8.1 Littlewood-Paleyのg函数
8.2 LusinのS面積函数
8.3 Littlewood-Paleyのg*λ函数
8.4 Littlewood-Paley分解作用素
8.5 応用例
8.6 Marcinkiewicz函数
8.7 付記
9 後記
9.1 Littlewood-Paley作用素の3態
9.2 偏微分方程式への応用について
10 付録――被覆定理等の証明
10.1 Besicovitchの被覆定理
10.2 Vitali型被覆定理
10.3 Whitney型分解定理
10.4 極大作用素の弱(1,1)性
10.5 ルベーグの微分定理
参考文献
索引
