内容説明
非線形分散型波動方程式について，解の存在や保存則はよく知られているが，解の時間無限大での振る舞いはあまり知られていない．線形方程式の解がもつ固有振動数と，非線形項がもつ固有振動数が，非線形問題の解の漸近的振る舞いに与える影響を，修正ＫｄＶ方程式，非線形シュレディンガー方程式，非線形クライン－ゴルドン方程式を例に考える．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．
目次
序文
第Ⅰ部 最終値問題
1 準 備
1. 1 記号および関数空間
1. 2 本書で用いられる不等式
2 Schr dinger型方程式
3 Airy型方程式
4 Klein-Gordon方程式
5 非線形Schr dinger型方程式
5. 1 解の漸近挙動
5. 2 修正波動作用素の存在
5. 3 波動作用素の非存在
5. 4 一般化
5. 5 非線形Klein-Gordon型方程式
6 修正Korteweg-de Vries方程式
6. 1 解の漸近挙動
6. 2 修正波動作用素の存在
6. 3 波動作用素の非存在
6. 4 一般化
7 非線形Klein-Gordon方程式
7. 1 解の漸近挙動
7. 2 修正波動作用素の存在
7. 3 一般化
8 共鳴型非線形Schr dinger方程式
8. 1 解の漸近挙動
8. 2 修正波動作用素の存在
8. 3 修正波動作用素の存在および滑らかさ（1次元の場合）
8. 4 修正散乱作用素の存在（1次元の場合）
9 最終値問題に対する研究の発展
第Ⅱ部初期値問題
10 共鳴型非線形Schr dinger方程式
10. 1 解の漸近挙動
10. 2 修正散乱状態（逆修正波動作用素）の存在
11 微分共鳴型非線形Schr dinger方程式
11. 1 解の漸近挙動
11. 2 修正散乱状態（逆修正波動作用素）の存在
11. 3 一般化
12 2次の非線形項を持つ非線形Schr dinger方程式
12. 1 解の漸近挙動
12. 2 修正散乱状態（逆修正波動作用素）の存在
12. 3 散乱状態の非存在
13 臨界冪以上の非線形項を持つKorteweg-de Vries型方程式
13. 1 解の漸近挙動
13. 2 Airy方程式の解の評価
13. 3 x＞0 におけるAiry方程式の解の評価
13. 4 時間大域解の存在
13. 5 散乱状態（逆波動作用素）の存在
14 修正Korteweg-de Vries方程式
14. 1 解の漸近挙動
14. 2 Airy方程式の解の評価再考
14. 3 停留位相法による評価
14. 4 修正散乱状態（逆修正波動作用素）の存在
15 Benjamin-Ono型方程式
15. 1 解の漸近挙動
15. 2 非線形項が臨界冪以上の場合
15. 3 非線形項が臨界冪の場合
16 臨界冪以上の非線形項を持つ非線形Klein-Gordon方程式
16. 1 解の漸近挙動
16. 2 散乱状態（逆波動作用素）の存在
16. 3 波動作用素の存在
17 初期値問題に対する研究の発展
参考文献
索引
