英語で学ぶフーリエ解析とその応用

著者名：シャ錦華/宮本皓/川田誠一

コロナ社（2024/02発売）

• ISBN：9784339061277

内容説明

信号解析，スペクトル解析，高速フーリエ変換，制御工学，線形システム理論を学ぶ基礎として必須であるフーリエ解析を簡単な英文で解説する。重要語には日本語を併記し，解析で使用するMATLABのコードも紹介。

目次

1．Overview of Fourier Analysis
1.1 History of Fourier Analysis
1.2 Illustrative Examples
1.2.1 Shape of Sound
1.2.2 Image Processing
1.2.3 Health Monitoring of Railroad Tracks
1.2.4 Structural Control
1.3 Key Points of Fourier Analysis
Problems

2．Mathematical Fundamentals for Fourier Analysis
2.1 Complex Number
2.2 Differential and Integral Calculus
2.2.1 Differential Calculus
2.2.2 Indefinite and Definite Integral Calculus
2.3 Partial Derivatives
2.4 Exponential and Logarithmic Functions
2.5 Trigonometric Functions
2.6 Various Functions
2.6.1 Hyperbolic Functions
2.6.2 Heaviside Step Function
2.6.3 Dirac Delta Function
Problems

3．Fourier Series
3.1 Periodic Phenomena
3.2 Expression of a Periodic Function
3.3 Complex Form of Fourier Series
Problems

4．Fourier Transform
4.1 Definition of Fourier Transform
4.2 Properties of Fourier Transform
4.3 Spectrum, Energy Spectral Density, and Correlation Function
4.4 Fourier Transforms of Special Functions
Problems

5．Signal Sampling and Reconstruction
5.1 The Sampling Theorem
5.2 Selection of Sampling Period
5.3 Reconstruction of Signal from Its Samples
Problems

6．Discrete Fourier Transform and Fast Fourier Transform
6.1 Discrete Fourier Transform
6.2 Fast Fourier Transform
Problems

7．Applications to Engineering Problems
7.1 Analysis of Sound
7.2 Analysis of Seismic Wave
7.3 Processing of Surface Electromyography (sEMG)
Problems

8．Application to Mathematical Problems in Engineering
8.1 Linear System and Impulse Response
8.2 Partial Differential Equation
Problems

9．Multi-Dimensional Fourier Transform
9.1 Definition of Multi-Dimensional Fourier Transform
9.2 Application to Image Compression
9.3 Application to Computerized Tomography
Problems

10．Laplace Transform
10.1 Definition of Laplace Transform
10.2 Frequency Response
10.3 Comparison of Fourier and Laplace Transforms
Problems

Appendix
References
Answers to Problems
Index

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。

[株式会社 コロナ社]

コロナ社読者モニタレビューより https://www.coronasha.co.jp/np/isbn/9784339061277/ 理工系学部生、若手技術者に本書を特にお薦めします。本文が英語で書かれてますが、専門用語には訳がつき、重要な表現には注釈が付されていますので、それほど負担なく読めるはずです。また、文体も易しいので本書は技術英語の入門としてもうってつけだと思います。 フーリエ解析の教科書としての中身は、入門的な内容と工学的応用とをバランスよく盛り込んだ章立てとなっています。…

2023/05/11