内容説明
細胞内の化学反応、感染症の拡散、為替レートや生態系の変動など、さまざまな分野で実用されている「確率的シミュレーション」の基本を体系的にまとめた待望の入門書。
マスター方程式・確率微分方程式などの確率モデルの導出から、モンテカルロ法による計算方法とアルゴリズムの実装例、さらにデータから確率モデルを推定する方法までを平易に解説しており、計算の裏側にある仕組みが直感的に理解できます。
また、ひと通り理解した人や数理に関心のある人のために、付録や本文中の補足で詳しい理論にも触れているため、さらに深く学ぶことも可能です。
これから確率的シミュレーションを使う人のみならず、関連する分野の研究者など、確率的な現象を扱うすべての人におすすめの一冊です。
目次
第1章 はじめに
第2章 ミクロの世界の記述
第3章 ミクロの世界のシミュレーション
第4章 メゾの世界の記述
第5章 メゾの世界のシミュレーション
第6章 データの世界のことはじめ
第7章 ミクロの世界での推定
第8章 メゾの世界での推定
付録A 必要な数学の道具立て
付録B 疑似乱数に関する補足
付録C ギレスピーアルゴリズムの経路積分的な導出方法
付録D 速度定数が時間的に変化する場合
付録E 確率微分方程式からのフォッカー?プランク方程式の導出
