モデル理論

著者名：板井昌典

森北出版（2023/02発売）

• ISBN：9784627083615

内容説明

「純粋モデル理論」と「応用モデル理論」双方の結果を意識しつつ，基本事項から始めて最近の結果までを解説した，待望の本格専門書．

純粋モデル理論については，言語やモデルの説明から始め，素モデル，体の理論，独立性や加算範疇性，強極小理論など，構造（モデル）を無限組合せ論的に分析するための基礎を丁寧に解説する．

応用モデル理論については，定義可能集合を分析するためなどに，いかにモデル理論的手法を用いるか，そしてどのような結果が得られるかを具体的に見ていく．
たとえば，一般構造の構成に使われるフレス構成法，付値体のモデル理論的扱い，ヒルベルト第5問題の一般化など，重要で歴史的に注目された応用や最近の研究結果を解説する．

目次

第Ⅰ部　純粋モデル理論
　第1章　基本事項
　第2章　飽和モデル，素モデル
　第3章　体の理論
　第4章　独立性概念
　第5章　可算範疇性
　第6章　強極小構造と非可算範疇性定理

第Ⅱ部　応用モデル理論
　第7章　Fraisse構成法
　第8章　付値体のモデル理論
　第9章　順序極小構造
　第10章　整数論と数理論理学
　第11章　ヒルベルト第5問題の一般化とPillay予想