内容説明
「純粋モデル理論」と「応用モデル理論」双方の結果を意識しつつ,基本事項から始めて最近の結果までを解説した,待望の本格専門書.
純粋モデル理論については,言語やモデルの説明から始め,素モデル,体の理論,独立性や加算範疇性,強極小理論など,構造(モデル)を無限組合せ論的に分析するための基礎を丁寧に解説する.
応用モデル理論については,定義可能集合を分析するためなどに,いかにモデル理論的手法を用いるか,そしてどのような結果が得られるかを具体的に見ていく.
たとえば,一般構造の構成に使われるフレス構成法,付値体のモデル理論的扱い,ヒルベルト第5問題の一般化など,重要で歴史的に注目された応用や最近の研究結果を解説する.
目次
第Ⅰ部 純粋モデル理論
第1章 基本事項
第2章 飽和モデル,素モデル
第3章 体の理論
第4章 独立性概念
第5章 可算範疇性
第6章 強極小構造と非可算範疇性定理
第Ⅱ部 応用モデル理論
第7章 Fraisse構成法
第8章 付値体のモデル理論
第9章 順序極小構造
第10章 整数論と数理論理学
第11章 ヒルベルト第5問題の一般化とPillay予想
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