モデル理論

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モデル理論

  • 著者名:板井昌典
  • 価格 ¥7,700(本体¥7,000)
  • 森北出版(2023/02発売)
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  • ISBN:9784627083615

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内容説明

「純粋モデル理論」と「応用モデル理論」双方の結果を意識しつつ,基本事項から始めて最近の結果までを解説した,待望の本格専門書.

純粋モデル理論については,言語やモデルの説明から始め,素モデル,体の理論,独立性や加算範疇性,強極小理論など,構造(モデル)を無限組合せ論的に分析するための基礎を丁寧に解説する.

応用モデル理論については,定義可能集合を分析するためなどに,いかにモデル理論的手法を用いるか,そしてどのような結果が得られるかを具体的に見ていく.
たとえば,一般構造の構成に使われるフレス構成法,付値体のモデル理論的扱い,ヒルベルト第5問題の一般化など,重要で歴史的に注目された応用や最近の研究結果を解説する.

目次

第Ⅰ部 純粋モデル理論
 第1章 基本事項
 第2章 飽和モデル,素モデル
 第3章 体の理論
 第4章 独立性概念
 第5章 可算範疇性
 第6章 強極小構造と非可算範疇性定理

第Ⅱ部 応用モデル理論
 第7章 Fraisse構成法
 第8章 付値体のモデル理論
 第9章 順序極小構造
 第10章 整数論と数理論理学
 第11章 ヒルベルト第5問題の一般化とPillay予想

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