数値計算

著者名：川上一郎

岩波書店（2022/12発売）

• ISBN：9784000298902

内容説明

理工学で出会う問題の多くは，理論で答えを求めることができない．そのような問題について数値解を求める数値計算法の入門書．ニュートン法から，連立1次方程式・数値積分・常微分方程式に対する数値計算法までアルゴリズムとともに解説．演習問題で納得しながら読み進めることができるロングセラーの新装版．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．

目次

理工系学生のために
はじめに
1　数値計算と数値
1-1　計算機と数値
1-2　絶対誤差と相対誤差
1-3　丸めの誤差と打切り誤差
第1章演習問題
〔コーヒー・ブレイク〕最初のコンピュータ
2　数値計算の手順とPAD
2-1　数値計算の手順
2-2　PADと構造化プログラミング
2-3　PADの制御構造
第2章演習問題
〔コーヒー・ブレイク〕ソフトウエアの危機
3　非線形方程式とニュートン法
3-1　ニュートン法
3-2　ニュートン法の収束性と初期値
第3章演習問題
〔コーヒー・ブレイク〕コンピュータと初等関数の値
4　連立1次方程式
4-1　連立1次方程式と数値計算法
4-2　ガウスの消去法
〔コーヒー・ブレイク〕ニュートンとガウス
4-3　LU分解法
4-4　ヤコビ法
4-5　ガウス・ザイデル法
第4章演習問題
5　数値積分
5-1　等間隔分点の積分公式
5-2　不等間隔分点の積分公式
第5章演習問題
〔コーヒー・ブレイク〕ソートの手順
6　常微分方程式
6-1　常微分方程式
6-2　オイラー法
6-3　ルンゲ・クッタ型公式
第6章演習問題
〔コーヒー・ブレイク〕リチャードソンの夢
さらに勉強するために
問題略解
〔付録〕本書の主な数値計算プログラム
3.1　平方根を求めるニュートン法
4.1　ガウスの消去法による連立1次方程式の数値解法
4.2　LU分解法による連立1次方程式の数値解法
4.3　ヤコビ法による連立1次方程式の数値解法
4.4　ガウス・ザイデル法による連立1次方程式の数値解法
5.1　台形公式による数値積分
5.2　シンプソンの公式による数値積分
5.3　ガウスの積分公式による数値積分
6.1　ルンゲ・クッタ・ジル法による連立微分方程式の数値解
索引