ベクトル解析

著者名：戸田盛和

岩波書店（2022/12発売）

• ISBN：9784000298858

内容説明

重力場や電磁場などの「場」の微分積分を数学的に取り扱うベクトル解析．はじめにベクトルの演算と微分積分，曲線と曲面の基礎を解説したあと，スカラー場・ベクトル場を導入し，微分演算（勾配grad．発散div．回転rot）とストークスの定理などの重要な積分定理へとすすむ．定評あるロングセラーの新装版．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．

目次

理工系学生のために
はじめに
1　ベクトルの基本的な性質
1-1　ベクトルの矢印
1-2　ベクトルの成分
〔コーヒー・ブレイク〕ベクトルと物理学
1-3　スカラー積
1-4　ベクトル積
1-5　ベクトルの3重積
1-6　座標変換
第1章演習問題
〔コーヒー・ブレイク〕ラジアンと立体角
2　ベクトルの微分
2-1　運動
2-2　微分と積分
2-3　微分演算
2-4　回転操作
第2章演習問題
〔コーヒー・ブレイク〕2点を結ぶ最短曲線
3　曲線
3-1　平面曲線
3-2　空間曲線
第3章演習問題
〔コーヒー・ブレイク〕曲がった空間
4　曲面
4-1　曲面の表現
4-2　距離・面積・法線
〔コーヒー・ブレイク〕大きな三角形
4-3　曲面上の曲線
4-4　主曲率
〔コーヒー・ブレイク〕三角形の内角の和
第4章演習問題
〔コーヒー・ブレイク〕セッケン膜
5　ベクトルの場
5-1　スカラー場の勾配
5-2　発散
5-3　回転
5-4　微分演算と電磁場
5-5　座標変換とスカラーとベクトル
5-6　テンソル
第5章演習問題
〔コーヒー・ブレイク〕解析幾何学と微分幾何学
6　ベクトル場の積分定理
6-1　ベクトルの線積分
6-2　ガウスの定理
6-3　静電力と万有引力
6-4　ストークスの定理
6-5　グリーンの定理
第6章演習問題
〔コーヒー・ブレイク〕場という概念
さらに勉強するために
問題略解
索引

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。

[Ryosei Yaguchi]

図が多く、イメージしやすかった。曲線・曲面論も一緒に学べてよかった。