つり合いから読み解く材料力学

著者名：藤岡照高

コロナ社（2022/12発売）

• ISBN：9784339046755

内容説明

材料力学の運用にあたり行われる力学モデルに基づく解析では，力学への理解が必須である。本書はつり合い関係を重視し，自由物体図を多数掲載。解法のプロセスよりも材料力学の基本原理を体感できることを目指した。

目次

1．材料力学を学ぶ準備
1.1　本書が取り扱う材料力学
1.2　力のベクトルの合成・分解
　1.2.1　力のベクトルの合成
　1.2.2　力のベクトルの分解
1.3　力とモーメントのつり合い
　1.3.1　力のつり合い
　1.3.2　モーメントのつり合い
1.4　物体にはたらく荷重の種類
　1.4.1　物体力と表面力
　1.4.2　境界条件および反力・反モーメント
　1.4.3　自由物体図
演習問題

2．応力とひずみ
2.1　仮想切断面上で一様に分布する応力
　2.1.1　垂直応力
　2.1.2　せん断応力
2.2　微小部分のひずみと応力
　2.2.1　垂直ひずみ
　2.2.2　せん断ひずみ
　2.2.3　塑性ひずみ
　2.2.4　熱ひずみ
2.3　弾性範囲での応力とひずみの関係
　2.3.1　軸力を受ける棒の縦ひずみと横ひずみ
　2.3.2　せん断力を受ける物体のせん断応力とせん断ひずみ
演習問題

3．材料試験と許容応力
3.1　引張試験
　3.1.1　引張試験と公称応力
　3.1.2　真応力と真ひずみ
3.2　疲労試験
3.3　クリープ試験
3.4　安全率と許容応力
3.5　断面平均応力に基づく設計
演習問題

4．軸力を受ける棒
4.1　段付き丸棒
4.2　断面が連続的に変化する丸棒
4.3　物体力を受ける棒
4.4　温度変化を受ける棒
　4.4.1　線膨張係数
　4.4.2　両端を壁で固定された棒の熱応力
　4.4.3　並列に連結した2本の棒の熱応力
演習問題

5．軸のねじり
5.1　丸棒軸のねじりによる変形と応力
　5.1.1　比ねじれ角とねじり応力
　5.1.2　せん断応力と断面二次極モーメント
5.2　複雑な丸棒軸
　5.2.1　段付き丸棒軸
　5.2.2　複数のトルクを受ける丸棒軸（重ね合わせの原理）
5.3　動力を伝達する軸
演習問題

6．はりの曲げ
6.1　せん断力図と曲げモーメント図
　6.1.1　はりに生じる内力
　6.1.2　集中荷重を受ける両端単純支持はり
　6.1.3　等分布荷重を受ける両端単純支持はり
　6.1.4　自由端に集中荷重を受ける片持ばり
　6.1.5　等分布荷重を受ける片持ばり
6.2　せん断力と曲げモーメントの関係
6.3　面積モーメント法
演習問題

7．はりの曲げ応力
7.1　曲げ変形と曲げ応力
7.2　断面二次モーメントの性質
　7.2.1　平行軸の定理
　7.2.2　典型断面形状に対する断面二次モーメント
演習問題

8．はりのたわみ
8.1　たわみ曲線の微分方程式
8.2　典型的なはりのたわみ
　8.2.1　集中荷重を受ける両端単純支持はり
　8.2.2　等分布荷重を受ける両端単純支持はり
　8.2.3　自由端に集中荷重を受ける片持ばり
　8.2.4　等分布荷重を受ける片持ばり
8.3　不静定ばり（重ね合わせの原理）
演習問題

9．組合せ応力
9.1　三次元体における応力とひずみ
　9.1.1　三次元体における応力成分
　9.1.2　三次元体における変位とひずみ成分
　9.1.3　三次元弾性体における応力とひずみの関係
　9.1.4　弾性特性係数間の関係
9.2　平面応力と平面ひずみ
　9.2.1　平面応力
　9.2.2　平面ひずみ
9.3　主応力と主せん断応力
　9.3.1　軸力を受ける棒の傾斜断面上の応力
　9.3.2　平面応力に対するモールの応力円
演習問題

10．ひずみエネルギー
10.1　棒の引張・圧縮
　10.1.1　一様断面棒の引張・圧縮
　10.1.2　断面積が変化する棒の引張・圧縮
10.2　一様せん断を受ける平行六面体
10.3　軸のねじり
10.4　はりの曲げ
演習問題

11．エネルギー原理
11.1　相反定理
11.2　カスティリアノの定理
11.3　カスティリアノの定理の応用
　11.3.1　棒の引張
　11.3.2　トラス
　11.3.3　軸のねじり
　11.3.4　はりの曲げ
演習問題

12．柱の座屈
12.1　オイラーの座屈荷重
12.2　境界条件の影響
　12.2.1　両端回転支持柱
　12.2.2　両端固定支持柱
演習問題

13．材料力学に基づく強度評価
13.1　圧力容器
　13.1.1　内圧を受ける円筒
　13.1.2　内圧を受ける球形タンク
13.2　3軸応力状態での主応力・主せん断応力
　13.2.1　応力の不変量
　13.2.2　3軸応力状態に対するモールの応力円
13.3　降伏条件と相当応力
　13.3.1　降伏がもたらす破損
　13.3.2　降伏条件
13.4　応力集中
　13.4.1　応力集中を考慮すべき場合
　13.4.2　一様引張を受ける円孔付き無限平板
　13.4.3　引張を受ける円孔付き帯板
　13.4.4　引張または曲げを受ける両側半円切欠付き帯板
演習問題

演習問題略解
索引