岡理論新入門 多変数関数論の基礎

著者名：野口潤次郎【著】

裳華房（2022/06発売）

• ISBN：9784785315900

内容説明

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「難しいといわれた岡理論が入門部分だけでもここまでやさしくなるとは、著者にとっても感慨深いものがある」（本書「まえがき」より）

日本が世界に誇る数学者、岡潔（1901～1978）が「人生の仕事」として取り組んだ、多変数関数論における3大問題、
●近似の問題
●クザンの問題
●擬凸問題
の肯定的解決を目標に、岡理論への入門を試みた書。
証明は、著者の最新の研究成果である「弱連接定理」（Noguchi， 2019）と岡の未発表論文の内容に基づくもので、既存の多変数関数論の入門書にくらべて大幅に簡易化された。
予備知識として、線形代数、微分積分、一変数関数論、集合・位相、代数系（環と加群）の初歩的な内容を仮定。
ワイェルシュトラースの予備定理、層係数コホモロジー論、L2空間の直交射影法といった道具立ては用いない、完全に初等的なアプローチで記述された、まったく新しい岡理論の入門書。