内容説明
マルチメディア情報通信の基礎となる情報数学や，情報理論，符号理論について，基礎と応用を結び付けられるよう執筆した。初学者の理解を促すため，基礎部分では例題等具体的な記述を多くし，応用部分では実用例を多く盛りこんだ。
目次
1．情報のための数学基礎
1.1 情報理論と集合・確率
1.1.1 集合表現
1.1.2 事象と確率概念
1.1.3 確率変数の平均と分散
1.1.4 結合確率
1.1.5 条件付確率
1.2 行列
1.2.1 和と積
1.2.2 逆行列
1.2.3 対角化および固有値，固有方程式
1.3 ガロア体
1.3.1 群
1.3.2 環と体
1.3.3 ガロア体と素体
1.3.4 ガロア体の拡大体
2．情報に関する諸量
2.1 情報の伝達
2.2 情報量
2.3 平均情報量（エントロピー）
2.3.1 エントロピー
2.3.2 シャノンの補助定理
2.3.3 エントロピー関数
2.3.4 冗長度
2.3.5 結合エントロピー
2.3.6 条件付エントロピー
2.3.7 エントロピーの性質
2.4 相互情報量
3．情報源と符号化
3.1 情報源とエントロピー
3.2 記憶のない情報源（無記憶情報源）
3.3 記憶のある情報源（マルコフ情報源）
3.3.1 シャノンダイアグラムと遷移確率行列
3.3.2 状態の存在確率が変化しない場合（定常状態）
3.3.3 初期時点後の状態確率分布
3.3.4 エントロピー計算
3.4 単純マルコフ情報源
3.4.1 情報源のモデル
3.4.2 定常状態
3.4.3 極限状態
3.4.4 エントロピー
3.4.5 出力パターン
3.5 情報源符号化
3.5.1 情報伝送速度と通信路容量
3.5.2 クラフトの不等式
3.5.3 第一符号化定理
3.5.4 ブロック符号
3.5.5 一意復号可能な符号
3.5.6 クラフト・マクミランの不等式
3.5.7 平均符号長の下限と情報源符号化定理
3.6 情報源符号化法
3.6.1 シャノンの符号化
3.6.2 ハフマンの符号化
3.6.3 ハフマン符号構成法
3.6.4 ハフマンブロック符号
3.6.5 ランレングスハフマン符号
4．通信路と情報量
4.1 通信モデルと伝達情報量
4.1.1 ビット誤り率
4.1.2 通信モデル
4.1.3 情報量伝達
4.2 通信路容量と通信路符号化定理
4.2.1 通信路容量
4.2.2 誤り率の改善
4.2.3 通信路符号化定理
4.3 加法的通信路
4.3.1 記憶のない加法的通信路
4.3.2 BSCにおける誤りの統計的性質
4.3.3 記憶のある加法的通信路
4.3.4 誤り訂正符号化
4.4 非加法的通信路とモンティ・ホール問題
5．符号理論
5.1 誤り訂正符号
5.2 線形符号
5.3 巡回符号
5.4 BCH符号
5.5 リード・ソロモン符号（RS符号）
5.6 畳み込み符号
5.7 連接符号とターボ符号
5.8 暗号への応用
5.8.1 暗号と鍵
5.8.2 ヒル暗号
5.8.3 RSA暗号
6．マルチメディア符号化の基礎
6.1 符号化の基礎
6.2 標本化と量子化
6.3 可逆圧縮と非可逆圧縮
6.4 波形符号化
6.4.1 線形PCM
6.4.2 ベクトル量子化
6.5 周波数変換と符号化
6.5.1 相関とスペクトル
6.5.2 周波数変換と画像符号化
6.5.3 量子化による情報圧縮
7．音声・オーディオの符号化
7.1 音声の特性
7.1.1 音声信号の振幅
7.1.2 音声信号のスペクトル成分
7.1.3 音声の生成モデル
7.2 音声の符号化
7.2.1 線形予測分析法
7.2.2 偏相関分析法
7.2.3 生成源符号化の応用
7.3 オーディオ符号化
7.3.1 人間の聴覚の特性
7.3.2 MPEG1 Audio
8．画像・映像
8.1 画像・映像の特性
8.1.1 画像・映像情報
8.1.2 画像・映像符号化の原理
8.1.3 画像・映像符号化の考え方
8.1.4 冗長度削減
8.1.5 量子化
8.1.6 2進符号化
8.2 静止画像の圧縮
8.3 準動画の圧縮
8.4 映像の圧縮
8.4.1 MPEGの概要
8.4.2 MPEG1
8.4.3 MPEG2
8.4.4 MPEG4
8.4.5 MPEG2システム
引用・参考文献
索引
