内容説明
本書は工学にとって必須である多変数定数係数の微分方程式や拡散・波動現象などの物理的モデルに関する数値シミュレーションの基礎を，学生が短期間で身に付けられるよう配慮している。各章に演習問題を載せ，巻末に詳しい解答を示した。
目次
１．微分方程式と差分方程式
1.1 ニュートンの方程式
1.2 実在のシステムのモデル化
1.3 差分方程式によるモデル化
1.4 差分方程式の解
1.5 まとめ
演習問題
２．定数係数の微分方程式
2.1 1階の微分方程式
2.1.1 斉次微分方程式の解法
2.1.2 非斉次微分方程式の解法
2.2 2階の微分方程式
2.2.1 差分方程式の行列解法
2.2.2 連続変数極限
2.2.3 非斉次方程式の形式解
2.2.4 単振り子の例
2.3 まとめ
演習問題
３．Ｎ階微分方程式の解法
3.1 3階の微分方程式
3.2 4階の微分方程式
3.3 2質点の連成振動
3.4 Ｎ階の微分方程式
3.5 まとめ
演習問題
４．変数係数の微分方程式
4.1 1階の変数係数微分方程式
4.2 2階の変数係数微分方程式
4.3 線形安定性
4.4 まとめ
演習問題
５．ラプラス変換・フーリエ変換による解法
5.1 ラプラス変換による解法
5.2 フーリエ変換による解法
5.3 まとめと応用例
演習問題
６．境界値問題の解法
6.1 境界値問題
6.2 最も簡単な例題
6.3 糸の変位と梁のたわみ
6.4 前節の問題の別解
6.5 まとめと応用例
演習問題
７．偏微分方程式の解法Ⅰ
7.1 拡散方程式Ⅰ
7.2 拡散方程式Ⅱ
7.3 拡散方程式Ⅲ
7.4 まとめ
演習問題
８．偏微分方程式の解法Ⅱ
8.1 波動方程式Ⅰ
8.2 波動方程式Ⅱ
8.3 波動方程式Ⅲ
8.4 まとめと応用例
演習問題
９．数値解法の基礎
9.1 基本的な差分化法
9.2 高度な差分化法が必要な理由
9.3 生存競争の方程式の差分化
9.4 偏微分方程式の差分化Ⅰ
9.5 偏微分方程式の差分化Ⅱ
9.6 まとめと応用例
演習問題
１０．リカッチ方程式の解法
10.1 リカッチ方程式
10.2 リカッチの微分方程式の従属変数変換
10.3 行列リカッチ方程式とその解
10.4 応用例
演習問題
付録 便利な公式集
引用・参考文献
演習問題詳解
索引
