協力ゲームの基礎と応用

著者名：中山幹夫

勁草書房（2021/11発売）

• ISBN：9784326503698

内容説明

本書では、まず基礎的事項の解説を経て、身近な経済・社会的問題を、とくに環境や公共経済の領域から選んでこの意味での思考実験的分析を行う。ゲームのモデルは提携行動を前提とする提携形ゲームである。続いて、提携行動をともなう戦略形の協力ゲームと均衡解について考察し、戦略的協力行動という視点からの思考実験をいくつか試みる。

目次

はじめに
数学記号について

第1章　協力ゲームの初歩
　1.1　提携値と配分
　1.2　ゲームの解

第2章　協力ゲーム分析
　2.1　ゴミ処理ゲーム
　2.2　湖の水質浄化ゲーム
　2.3　コモンズの共同利用
　2.4　公共財ゲーム

第3章　反双対性分析
　3.1　双対性と反双対性
　3.2　反双対ゲームの凸性と解
　3.3　空港ゲームと談合オークションゲーム
　3.4　ビッグボスゲーム
　3.5　破産ゲーム

第4章　戦略形の協力ゲーム
　4.1　戦略的提携行動
　4.2　戦略的協力ゲーム分析

第5章　協力解の基礎理論
　5.1　凸集合と凹関数
　5.2　シャープレイ値とポテンシャル
　5.3　交渉集合，カーネルおよび仁
　5.4　コアと平衡ゲーム
　5.5　仁と線形計画法

第6章　市場ゲーム
　6.1　市場ゲームと平衡ゲーム
　6.2　市場ゲームのコアと競争均衡
　6.3　手袋市場ゲーム
　6.4　割り当てゲーム

第7章　凸ゲームの協力解
　7.1　凸ゲームの雪だるま効果
　7.2　凸ゲームのコア
　7.3　凸ゲームのシャープレイ値
　7.4　凸ゲームの安定集合
　7.5　凸ゲームの交渉集合
　7.6　凸ゲームのカーネルと仁

基本用語集
参考文献
おわりに
索引




著者紹介
1947年生まれ．
東京工業大学工学部卒業，同大学院社会工学専攻修士課程修了．
東京工業大学工学部助手，富山大学経済学部講師，助教授，教授，
法政大学経済学部教授を経て，
現　在　慶應義塾大学経済学部教授
専　攻　ゲーム理論と経済への応用
主要著作
『協力ゲーム理論』（共著）勁草書房，2008年
『社会的ゲームの理論入門』勁草書房，2005年
『ゲーム理論で解く』有斐閣，2000年（共編著）
『はじめてのゲーム理論』有斐閣，1997年

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。

[葉]

非協力は授業で何度も学習して研究対象となったが、協力ゲームはそれほど学んだことがない。しかし、コアは昔勉強したような気がするが、平衡ゲームはあまり覚えていない。反双対性文政からは定義などは理解できるが実際に研究対象とするにはもう少し掘り下げた問題意識が必要だ。談合オークションは未だに論文などで目にする。クライン-ミルマンの定理は全く知らない。数学科の授業で何度か見た定理があり、親しみやすかった。

2018/02/12

[金糸雀]

輪読で５章まで。市場ゲームと凸ゲームの話はできなかった。マニアックな話が多すぎるので４章の戦略系協力ゲームとか５章の交渉集合・カーネル・仁の話以外いらないと思う。少なくともカナはそこしか真面目に読んでない。５章は発表箇所だったので各証明は全部やったけど書いてある内容がむしろミスリードというかあてにならないことが多かった。ちゃんとした指導教官の下で読まないとむしろ毒になる教科書だと思う。

2014/03/15