数学と物理の交差点 5 量子解析のための作用素環入門

著者名：山上滋

共立出版（2021/09発売）

• ISBN：9784320114050

内容説明

数学の作用素環の理論が，物理学の量子解析分野でどのような役割を果たしているかを，環の表現論などの手法を通して詳しく解説。

目次

＊環と＊表現
ゲルファント理論
Ｃ＊環における正値性
表現とフォン・ノイマン環
フォン・ノイマン環の位相
冨田・竹崎理論
フォン・ノイマン環の標準形
群作用とＫＭＳ状態
直積分と直分解
正準量子環
クリフォード環
ワイル環
可換子定理
関数解析の諸結果から
バナッハ空間における極関係
角作用素
解析的ベクトル
群のユニタリー表現
テンソル積とテンソル代数

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。

[水紗枝荒葉]

物理への応用が気になる人向けの作用素環の入門書。序文に「初期の作用素環研究者が常に意識していたであろう無限自由度系とのかかわり合いは、現状、双方の発展の大きさに比して希薄になりつつあるようにも見える。再遭遇の期待されるところではある」とあるように、やや枯れた話題ではある。本著は1960年代末まで（関係が深かった頃）の結果を扱っている。それ以後の歴史については松井『作用素環と無限量子系』第1章などを参照。

2025/04/23