3次元回転 - パラメータ計算とリー代数による最適化

著者名：金谷健一

共立出版（2021/09発売）

• ISBN：9784320113824

内容説明

本書では、はじめに3次元回転に対する入門的な解説を行い、次に一般の非等方、非一様な誤差に対する非線形最適化の原理を述べる。まず、解が解析的に得られる場合を示し、次に一般の場合の数値探索法として、微小回転がリー代数を成すという性質を用いた「リー代数の方法」を定式化する。そして、例として、コンピュータビジョンの代表的な問題に適用する。さらに、計算した回転の信頼性の評価法やその精度の理論限界についても述べる。

目次

第１章　序論
第２章　回転の幾何学
第３章　回転のパラメータ
第４章　回転の推定１：等方性誤差
第５章　回転の推定２：異方性誤差
第６章　微分による最適化：リー代数の方法
第７章　回転の計算の信頼性
付録　リー群とリー代数