内容説明
本書は、計算代数統計を初めて学ぶ学部生・大学院生を想定して、グレブナー基底の入門的な説明と、その理論が結びついた統計学の最初の問題のひとつを紹介する。前提とする数学の知識は、基本的な線型代数のみである。統計学の知識は、線形モデルの理論は理解していることが望ましいが、仮に知らなくても、本書の内容を理解するために最低限必要な説明は本書に与えた。
目次
第１章 グレブナー基底入門（連立方程式
多項式環のイデアル
単項式イデアルとＤｉｃｋｓｏｎの補題
単項式順序と多変数の多項式の割り算
グレブナー基底とイデアル所属問題
Ｂｕｃｈｂｅｒｇｅｒ判定法とＢｕｃｈｂｅｒｇｅｒアルゴリズム）
第２章 グレブナー基底と実験計画法（有限個の点集合上の多項式と実験計画法
計画と計画イデアル
計画イデアルの計算
計画上の多項式関数と剰余環
標準単項式とＭａｃａｕｌａｙの定理
計画上の補完多項式
多項式モデルの識別可能性
関連する話題）
感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。
mft
5
前半がグレブナー基底の紹介、後半がその実験計画法への応用という内容。計算例も多く、さくさく読める。グレブナー基底の説明を読むと単項式の順序の説明を自由可換モノイドの話として取り出した方が収まりがいい気がしてくる(そんな構成の本を見たことはないが)2020/02/13
