内容説明
本書では、名著として名高い古典的著作を適宜引用しながら、著者独特の語り口で、微積分の基礎を解説していく。『解析概論』を軸とし、『数学解析』や西欧の古典的名著の数々をその周辺に散りばめながら、関数とは何か、数とは何か、無限級数の収束とは何か、微分とは何か、積分とは何かなど、「微積分の厳密化」に関して考察を進めていく。
目次
第１章 微積分の名著と古典（二つの名著：高木貞治『解析概論』と藤原松三郎『数学解析』
古典の世界）
第２章 実数の創造と実数の連続性（無理数を創る
実数のいろいろ
微積分の厳密化とは）
第３章 昔の微積分と今の微積分（０を０で割る
変化量の微分と関数の微分
フーリエ解析のはじまり
不定積分から定積分へ）
第４章 「玲瓏なる境地」をめざして（「関数」の定義を求めて
初等超越関数の解析性
解析的延長（解析接続））
感想・レビュー
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日々
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7 点 高木貞治『解析概論』を読みすすめながら、そこに出てくる数学概念をそれが産み出されたり更新されたりした当時の歴史的な文献や状況にさかのぼって考察していく本。静かな語り口が印象的な好著。機械学習をやる上で微分に出会って苦戦していたのだけれど、この本のおかげでちょっとすすめたかもしれない。解析関数とかは数学的にはぜんぜんわからんかった。宿題。2018/05/25
