共立講座数学の輝き 9 3次元リッチフローと幾何学的トポロジー

著者名：戸田正人【著】/新井仁之/小林俊行ほか【編】

共立出版（2021/09発売）

• ISBN：9784320112032

内容説明

ペレルマンがサーストンの幾何化予想を解決してからすでに10年が経ち、その手法はすでに幾何学の基礎になりつつある。本書ではその手法を最小限の知識を前提として解説することを試みた。直接解決に用いられたリッチフローの解析について述べるだけでなく、予備知識がない読者でも幾何化予想の内容を無理なく理解できるよう最初にページを割いて３次元多様体論、とくに幾何構造と標準分解について述べた。

目次

第１章　幾何構造と双曲幾何（幾何構造の一般論
双曲モデルと双曲変換　ほか）
第２章　３次元多様体の分解（ＰＬ‐構造と微分構造
３次元多様体内の曲面　ほか）
第３章　リッチフローの基本定理（方程式と特殊解
初期値問題　ほか）
第４章　リッチフローの特異性（局所Ｌ‐幾何
局所非崩壊定理　ほか）
付録　ファイバー束と主束の接続

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。

[￦illiam Philip$ Gustav=Musca Hamilton]

冒頭の章に書かれてる通り、リー環と表現論を勉強した方が有意義かもしれない それ以降は、筆者の研究の紹介に近いという感想 もちろん題名には嘘は無い。ただ、ストレートではない

2025/09/12