共立講座数学の輝き 8 粘性解 - 比較原理を中心に

著者名：小池茂昭【著】/新井仁之/小林俊行ほか【編】

共立出版（2021/09発売）

• ISBN：9784320112025

内容説明

本書は、二階非発散型の楕円型・放物型偏微分方程式の適切な弱解である粘性解理論に関する、初学者でも気軽に読めることを目指した入門書。粘性解は、1980年代初頭にCrandallとLionsによって、一階非発散型偏微分方程式の弱解として導入された。以後、様々な方程式に対して粘性解の一意性が示されるとともに一般的な仮定の下ではその存在と安定性が確かめられ、適切な弱解として認知されてきた。

目次

第１章　準備（記号・用語・表現
粘性解の導入　ほか）
第２章　粘性解の定義（例
定義　ほか）
第３章　比較原理（古典解と粘性解の比較原理
粘性解の比較原理　ほか）
第４章　比較原理―再訪（関数の近似
関数の二重近似　ほか）
第５章　存在と安定性（Ｐｅｒｒｏｎの方法
一階偏微分方程式の解の表現公式　ほか）

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。

[こずえ]

粘性解は退化楕円型を用いる微分ゲームや最適制御の場面で使う。 そのため分野を問わず応用範囲は広いのだが、邦書で優れた教科書があまりないため本書で勉強するとよい