代数曲線入門

著者名：宮西正宜/増田佳代

共立出版（2021/09発売）

• ISBN：9784320111448

内容説明

本書は、学部3年次程度の代数学の講義のうち環論の知識を仮定して、代数曲線について初歩から解説し、因子と線形系による代数曲線の射影空間への埋め込みなど、代数曲線を本格的に研究するための基礎知識を与えることを目的としている。環論の必要な知識は第１章で復習しているので、学部３年次以下の学生でも学習することができる。

目次

第１章　環論からの復習（イデアルの定義
剰余環　ほか）
第２章　アフィン平面代数曲線（有理曲線と非有理曲線
テーラー展開と曲線の非特異性　ほか）
第３章　射影平面代数曲線（射影空間
射影平面代数曲線　ほか）
第４章　代数曲線のいろいろ（射影平面のブローイング・アップ
射影平面代数曲線の特異点解消　ほか）