数学における証明と真理 - 様相論理と数学基礎論

著者名：菊池誠【編】/佐野勝彦ほか【著】

共立出版（2021/09発売）

• ISBN：9784320111486

内容説明

数学にとって証明とは何か、正しさとは何なのかは数学基礎論の根本的な問題である。様相論理を軸とした、証明と真理に関わる数学基礎論の古典的な結果から最先端の議論までを解説する。

目次

第１部　様相論理入門（正規様相論理の構文論・意味論・ヒルベルト式公理系
正規様相論理の有限フレーム性・決定可能性
様相論理の発展と歴史的背景）
第２部　証明可能性論理（不完全性定理と証明可能性論理
ソロヴェイの算術的完全性定理
証明可能性論理の発展）
第３部　強制法と様相論理（公理的集合論の概要
強制法と多元宇宙論
強制様相論理）
第４部　真理と様相（真理に関するタルスキの定理と型付きの真理述語
クリプキの真理論―型をもたない真理論（１）
真理から様相へ―型をもたない真理論（２））

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[水紗枝荒葉]

様相論理はコンピュータサイエンスなどへの応用があるのだが、本著は完全に数学（と哲学）に振り切った論集である。第3部で扱っている強制法と様相論理の類似性には驚かされた。

2025/04/29