内容説明
使いやすく，高速で信頼性の高い数値計算用のツールとして，フリーソフトウェアであり，MATLABに準互換なOctaveとScilabを取り上げ，数値計算の仕方について解説している。また，ScilabはWindows版も紹介している。
目次
1. 数値計算ツールのインストール
1.1 どんな数値計算ツールがあるか
1.1.1 MATLAB
1.1.2 OctaveとScilab
1.2 OctaveとScilabのインストール
1.2.1 Octaveのインストール
1.2.2 Scilabのインストール
1.3 グラフィックス
1.3.1 Octaveのグラフィックス
1.3.2 Scilabのグラフィックス
2. 連立一次方程式
2.1 連立一次方程式の解法
2.2 行列の演算
2.3 逆行列の計算
2.4 LU分解法
2.4.1 LU分解法とはなにか
2.4.2 ピボット付きLU分解を求めるコマンド
2.4.3 LU分解による連立一次方程式の解法
2.5 行列式
2.6 さまざまな行列
2.7 連立一次方程式の解法のまとめ
3. 行列の固有値問題
3.1 実行列に対する固有値問題
3.1.1 MATLABとOctaveの場合
3.1.2 Scilabの場合
3.2 複素行列に対する固有値問題
3.2.1 複素数
3.2.2 複素行列の固有値
3.3 固有値問題の理論とアルゴリズム
3.4 固有値の求め方とまとめ
4. 数値積分の最適化問題
4.1 数値積分
4.1.1 Octaveでの定積分の数値計算法
4.1.2 Scilabでの定積分の数値計算法
4.1.3 MATLABで定積分の数値計算法
4.1.4 数値積分のまとめ
4.2 最適化問題
4.2.1 線形計画法
4.2.2 線形拘束条件を持つ2次計画問題
4.2.3 最適化問題の解法のまとめ
5. 非線形方程式と常微分方程式の解法
5.1 非線形方程式の解法
5.1.1 Octaveの場合
5.1.2 Scilabの場合
5.1.3 非線形方程式の解法のまとめ
5.2 微分方程式
5.2.1 Octaveの場合
5.2.2 Scilabの場合
6. プログラミング
6.1 変数
6.1.1 Octaveの場合
6.1.2 Scilabの場合
6.2 比較関係
6.2.1 Octaveの場合
6.2.2 Scilabの場合
6.3 制御構造
6.3.1 Octaveの場合
6.3.2 Scilabの場合
6.4 関数
6.4.1 Octaveの場合
6.4.2 関数のファイルへの保存
6.4.3 スクリプトファイル
6.4.4 ダイナミックリンク関数
6.4.5 Scilabの場合
6.5 プログラミングのまとめ
7. 線形方程式の数値解はどこまで正しいか
7.1 数値計算の精度保証とは
7.2 浮動小数点数
7.3 丸めの方向の指定
7.3.1 Octaveにおける丸めの方向の指定
7.3.2 Scilabにおける丸めの方向の指定
7.4 ノルム
7.4.1 ベクトルのノルム
7.4.2 行列のノルム
7.5 精度保証の原理
7.6 線形方程式の数値解と精度保証
7.6.1 基本定理
7.6.2 Octaveによる精度保証方式
7.6.3 Scilabによる精度保証方式
7.7 固有値の精度保証
8. 非線形方程式の数値解はどこまで正しいか
8.1 区間演算の実装
8.1.1 区間演算
8.1.2 Scilab上に区間オブジェクトを実装する
8.2 ニュートン法とクラフチック法
8.2.1 ニュートン法のプログラム
8.2.2 クラフチック法のプログラム
9. LAPACKを使いこなそう
9.1 LAPACKとBLASについて
9.1.1 BLASの構成
9.1.2 LAPACKの構成
9.1.3 LAPACKを用いることによる高速な演算の実現
9.2 LAPACKのインストール
9.2.1 分割コンパイル
9.2.2 ライブラリ
9.2.3 LAPACKのインストール
9.2.4 メイク
9.2.5 CLAPACKのコンパイル
9.3 LAPACKを使った数値計算
9.4 Octaveのソースを読む
9.4.1 Octaveのソースの構成
9.4.2 ディレクトリlibcruft
10. Calcでオブジェクト指向有理数計算
10.1 Calcの使い方
10.1.1 電卓的な使い方
10.1.2 関数の書き方
10.2 オブジェクト指向プログラミング
付録
引用・参考文献
索引
