直観でわかる微分積分

著者名：畑村洋太郎

岩波書店（2021/01発売）

• ISBN：9784000062459

内容説明

大好評「直観でわかる数学」シリーズの3冊目が，5年の沈黙を破ってついに登場．今回はなんと，高校数学の超難所，微分積分にスポットを当てます．ビブンセキブンなんてチンプンカンプン．そんな人たちのために，ハタムラ先生がひと肌ぬぎます．「もっと早くこれを読んでいれば……」．そう思うこと間違いなしの本です．

目次

まえがき┴微分・積分，ヤな気分／わからない人の言い分／わからない人たちの共通項／本書の想定読者┴1　短冊に切り分ける　微分・積分の考え方┴全体は部分から成り立つ／「微分」の意味／積分は簡単にはできない／短冊で微分を考える／微分と積分を結び付ける┴2　関数とは「箱」である　微分・積分で知っておくべき関数┴カンスウって何だ？／イコールには３つの意味がある／微分・積分で知っておくべき関数┴3　図と式は等価である　グラフと式で見る微分・積分┴微分・積分の動作を描く／図で見る微分・積分／式で見る微分・積分／積分の定義に従って愚直に計算する／図と数式の等価性／図で式の意味を理解する┴4　時間軸を入れる微分方程式┴解いてこそ微分方程式／よく出くわす微分方程式／「微分方程式を解く」ということ／微分方程式はなぜ生まれたか／ニュートンの慧眼／全体は部分に宿る／時間軸を入れる┴付録-１　おもな関数の微分を愚直に計算する┴付録-２　積の微分法と部分積分法┴付録-３　経済変動はなぜ起こる？┴付録-４　人の一生と微分積分

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ドワンゴの提供する「読書メーター」によるものです。

[獺祭魚の食客@鯨鯢]

　数学は苦手科目でしたが積分は真理を「探求」していく科学としての美を感じた記憶があります。壺のような立体図の容積を計算式により割り出していく過程はとてもスリリングでした。 　ニュートンやライプニッツが考え出した天文学を発展させた理由がわかりました。 　立体はスライスハムの集積体であり、動画が連続写真の総計であることに合点がいきます。 　そして今現在が一枚の写真だとすると、過去と未来はその前後である。時間とはスライスハム(三次元)の延長物(すなわち四次元)であることが直感的にわかります。

[まつど@理工]

『微分と積分の基礎1』金田数正などで計算練習を十分にして、とりあえず機械的に計算できる。でも何だか納得しない。どんな意味があってこんな計算するのだろうかと疑問に思い出す時期に読むとヒントが得られると思う。高校数学レベルの微積分副読本。普通科の高校の授業ではなかなかここまでしつこく教える時間がないと思うので貴重な本。微分方程式入門にもなる。付録の人生で必要なお金の話の部分は大事だと思う。

2014/05/25

[えちぜんや よーた]

とにかく「わからない」という人の気持ちに立って書かれています。・数学の文字がわからない・数学の言葉がわからない・数学を勉強する意味がわからない・そもそも数学のすべてがわからない著者である畑村先生は、これらの素朴な疑問をひとつひとつ解きほぐしていきます。そのためには、かならずしも、数式や文章による説明だけでなく、「グラフ」や「絵」なども多用して、説明をされています。全体を細かく切り分けて（微分して）、 切り分けた部分を積み重ねる（積分する）ことによって物事を理解します。

2013/03/02

[river125]

50ページ弱で投げ出した。文体が性に合わないし、どうも記述が大雑把で信頼できない印象。微分は、ゆで卵をスライスする前後での大きさの差じゃなくて、スライスした断片の大きさの差じゃない? P11の「積分の結果をf(x)としよう」はF(x)の間違いでは? 図1-7は、短冊の面積の累積じゃなくて、短冊の高さの累積になってない? 図1-15には何の説得力も感じない。などなど。読み通せば得る物もあると思うが、文章を補正しながら読まないといけなさそうなのでパス。

2013/08/02

[ろくしたん]

極限の式を写してみました。ほどよい解説で、一般式にたどり着ける。本の大きさもお気に入りの一冊。

2023/05/26