ブルーバックス<br> 数の概念

個数:1
紙書籍版価格 ¥1,100
  • Kinoppy
  • Reader

ブルーバックス
数の概念

  • 著者名:高木貞治【著】
  • 価格 ¥1,100(本体¥1,000)
  • 講談社(2019/10発売)
  • ポイント 10pt (実際に付与されるポイントはご注文内容確認画面でご確認下さい)
  • ISBN:9784065170670

ファイル: /

内容説明

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

日本が生んだ最初の世界的数学者・高木貞治(明治元年~昭和35年)が昭和24年に物した生涯最後の著書。「数とは何ぞや」という問いに、「一般的教養としても、哲学的思考を有する人々の関心をひく問題」として、簡潔に答えを提示。整数とは、有理数とは、実数とは。矛盾のない理論を証明すべく挑む。大学院生時代の明治31年に物した初の著作『新撰算術』以来50年、生涯続いた「算術」の基礎への関心が、ここに貫かれている。

目次


前書き
第1章 整数
§1.整数の公理
§2.一般定理
§3.無限列としての整数
§4.加法
§5.乗法
§6.無限列の範疇性
§7.自然数、正負の整数
§8.物の数、計量数
§9.無限集合
§10.環
第2章 有理数
§11.有理数の子息
§12.有理数の符号と大小の順序
§13.有理数の集合
第3章 実数
§14.連続集合
§15.連続集合に関する一般的の定理
§16.加法定理
§17.実数の概念
§18.数列の収斂
§19.乗法・除法
§20.十進法による実数の表現
§21.実数体系の特徴
附録
§22.カントル、メレーの実数論
§23.巾根について
§24.加法公理の幾何学的の意味
§25.連続公理と加法公理との交渉
補遺

解説(秋山仁)

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

evifrei

21
「数学を考えるうえで大原則としている‘’数についての概念や公理‘’が、そもそも完全なものなのかどうか、そこに立ち返ってみよう、数についての公理系を構築してみよう」という主旨から書かれた一冊。淀みなく続いていく明瞭な論証は清々しさを感じた。整数論を中心にして展開されるが、初学者にも食い入る様に読ませるのは著者の敏腕の故なのだろう。どうしてそうなるのか、どうやってそうなるのかに力点が置かれている様だが、読んでいる途中も正に頭のなかでその疑問がほどかれていく事の連続だった。著者の人跡を丁寧に辿った解説も面白い。2020/07/17

寝落ち6段

9
xy=yxとなるのは自明的ではあるが、なぜだ。「えんぴつを1人に3本ずつくばります。5人にくばると、えんぴつはなん本いりますか」となれば、単位になる本数が人数分必要なので、小学校では3×5と表す。しかし、数学者は、5×3でもOKとした。これをテレビで見たとき、「立式の思考過程とその説明」と「計算方法の法則」を混同していると思った。算数と数学の混同だといもいえると思う。論理的である数学の面白さもあるが、著者の美学が随所に記され、そういった矛盾も矛盾ではなく、視点が違うだけだと新たな知見も得られたが、難しい。2020/07/23

元よしだ

6
読了 後半の秋山仁先生の解説がよかったです2019/11/21

原玉幸子

2
60頁超に亘る、ヒルベルトと著者の交友や、著者が研究した代数的整数論に関する数学者秋山仁の概説の方が本題より面白いので、本書自体の評価は難しいです。それでも、自然数・有利数・実数の其々を数直線上で我々がイメージしている感覚を、公理から一つ一つ証明する著者に敬意を表し、◎推奨とします。それはどういうこと?と問われても答えられませんし、理解の出来る度合いも数論(の解らなさ!)よりちょっとましな程度です。(◎2019年・冬)2020/04/24

HANA

2
意外にも結構昔の本だったんだなぁと思いながら読んでみたけれどそんなに今とズレもなく。結構面白かった。ただちょっと物足りなさもあり。2020/02/24

外部のウェブサイトに移動します

よろしければ下記URLをクリックしてください。

https://bookmeter.com/books/14496118

ご注意
リンク先のウェブサイトは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」のページで、紀伊國屋書店のウェブサイトではなく、紀伊國屋書店の管理下にはないものです。
この告知で掲載しているウェブサイトのアドレスについては、当ページ作成時点のものです。ウェブサイトのアドレスについては廃止や変更されることがあります。
最新のアドレスについては、お客様ご自身でご確認ください。
リンク先のウェブサイトについては、「株式会社ブックウォーカー」にご確認ください。