ブルーバックス<br> 高校数学でわかる複素関数 微分からコーシー積分、留数定理まで

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ブルーバックス
高校数学でわかる複素関数 微分からコーシー積分、留数定理まで

  • 著者名:竹内淳【著】
  • 価格 ¥1,100(本体¥1,000)
  • 講談社(2019/06発売)
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内容説明

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

科学には、夢があります。「自然界を支配する未知の真理を知りたい」、あるいは、「人間の、生物としての能力を、はるかに超える知的能力や、物理的な力を手に入れたい」 これらの人間の抱く様々な夢を実現する手段が、科学技術です。高校生の時に、このような夢を持って、理系大学に進んだ方は数多いことでしょう。 ところが、大学の講義は、そのような学生たちの期待に必ずしも応えるものではなく、想定外に難しくて、講義を聞いてもよくわからないことが、少なくありません。特に数学の学習に、壁を感じる学生は少なくないようです。 「高校数学でわかるシリーズ」は既に10タイトルを数え、累計で30万部を超えるブルーバックス内のシリーズです。理学・工学を学ぶ上で必要な、また、教養として知っておきたい数学や物理学のトピックスを、高校数学を出発点として、分かり易く解説しています。そして11タイトル目は、「複素関数」です。 複素数は、実数と虚数の組み合わせで表されます。複素数を変数とする関数が、複素関数です。 代数方程式の研究過程で発見された複素数は、代数学だけではなく、幾何学でも非常に重要な役割を果たします。さらに、波を表すことにたいへん便利な複素数は、量子力学をはじめとした物理学や、工学には必須の数学です。 本書は、「複素数とはなにか」から始めて、複素数の性質、複素関数の微分・積分、留数定理などを解説するとともに、「オイラーの公式」と「代数学の基本定理」も理解できます。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

目次

第1章 複素数って何?
第2章 複素数が持つ様々な関係
第3章 複素関数の微分
第4章 複素関数の積分
第5章 留数定理
第6章 留数定理の応用
第7章 複素関数論の応用