関数とは何か

著者名：岡本久/長岡亮介

近代科学社（2018/08発売）

• ISBN：9784764904590

内容説明

関数概念の歴史的な発展を可能な限り史実に忠実に考察し、かつ、現代の解析学の学習者・研究者の関心に応えるように配慮し、現代数学的な視点を加味した記述を試みた。ともすれば完成された数学として学生の側から見れば天下り的に、教師の側から見れば教育的な能率ばかりを視野において講じられることの多かった解析学の壮大な体系を歴史的な発展のダイナミズムに満ちた、人間的なドラマとして迫力をもって伝える。

目次

第I部　おおまかな流れ：
1　数学史の難しさについて
2　関数
3　微積分法の合理化と極限概念

第II部 各論：
4　解析学の創始者オイラー
5　解析学の厳密化
6　フーリエ級数解析学の新展開
7　フーリエ級数の収束
8　連続だが至る所微分不可能な連続関数とその周辺の話題
9　解析学のもうひとつの流れ関数の補間と数値計算

付録：
A　複素関数論の歴史
B 常微分方程式
C ギブズ現象
D 様々な定理
E 関数の定義の変遷
F 本書に登場する主な主人公の生涯
G 章末演習問題の解答