内容説明
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ガロアは何を考え、何を切り拓いたのか？ 詳しく論理的な説明で、数学の関門といわれるガロア理論が根本的に理解できる。群論の研究者にして数学教育の泰斗・芳沢先生が贈る、今度こそ本当にわかる入門書。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。
目次
第1章 基礎的準備
1.1 記法
1.2 集合と写像
1.3 線形代数学の基礎的性質と代数学の基本定理
1.4 群・環・体の定義
第2章 群
2.1 部分群と巡回群
2.2 剰余類
2.3 正規部分群と剰余群
2.4 交代群Anの単純性
2.5 準同型写像と同型写像
2.6 直積
2.7 p-群とシローの定理
2.8 交換子群と可解群
第3章 環
3.1 イデアル
3.2 剰余環と準同型定理
3.3 素イデアルと極大イデアル
3.4 一意分解整域
第4章 体の拡大
4.1 標数
4.2 代数拡大
4.3 分解体
4.4 分離的拡大
4.5 有限体
4.6 単純拡大と正規拡大
第5章 ガロア群と方程式
5.1 ガロアの基本定理
5.2 方程式の可解性と素数次方程式の例
5.3 ガロア群がGL(3,2)となる多項式の決定方法
感想・レビュー
※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。
元よしだ
5
梅田亨先生の”双対と表現”のガロア理論編を読んで 改めてこの本の基本定理の証明を読む～～ 梅田先生の数学、むずかしいけどおもしろい。。2019/05/04
元よしだ
2
ガロア♪♪～2018/06/29
