数学ガール 数学ガールの秘密ノート／積分を見つめて

著者名：結城浩【著】

SBクリエイティブ（2017/07発売）

• ISBN：9784797391381

内容説明

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

本書のテーマは、高校生・大学生の必須科目となっている「積分」です。

高校で学ぶ積分は、微分と並んで現代の数学や科学の基礎となっている分野です。科学の世界で積分が使われるのはもちろんですが、私たちの日常生活でも「刻々と変化する量の合計を考える」というのは極めて基本的なアイディアでしょう。

微積分（微分と積分）といえば、三角関数に並んで数学の苦手意識を刺激するキーワードですが、その本質は決して難しくありません。本書では、速度と距離という日常的な例から始めて積分をじっくり学びます。

既刊『数学ガールの秘密ノート／微分を追いかけて』と合わせると、微積分の基礎を学ぶ最高の《微積分セット》となるでしょう。

●各章の内容（あらすじ）

第1章「変化を見つめる掛け算」では、歩く速さという算数の問題を例にして、積分の基本となる「掛け算」について学びます。位置のグラフと速度のグラフを見比べながら、もっとも単純な積分の計算を体験します。

第2章「はさみうちで求めよう」では、積分の原理を理解するための「区分求積法」と「はさみうち」について学びます。

第3章「微分積分学の基本定理」では《積分は微分の逆演算》という表現の意味をていねいに調べます。

第4章「式の形を見抜く」では、具体的な積分の計算を行います。

第5章「円の面積を求めよう」では、私たちが小学校で学ぶ「円の面積」の公式がどのようにして作られているかを学びます。

本書で扱う内容は、やさしい題材から手応えのある題材までバリエーション豊かです。読者は、本書を通して積分の本質を深く理解するとともに、数学の面白さと可能性を知ることができるでしょう。

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[takaC]

先生！立体を積分したら、何が生まれるの？

2017/10/22

[takaC]

行列編読んで触発されて1度しか読んでない過去巻を再読したくなって二冊目に積分編。ふと思ったけど、タイトルは「数学ガールズ」の方が適切じゃなかろうか！？

2019/03/18

[Lee Dragon]

結城浩先生のサイン入りの本です。検算の話を何回か出してもらったのはありがたかった。というのも、「確かめる」という作業を疎かにすることは社会に出た時に恐ろしい害をもたらすということを身を以て実感している身だからである。内容に関しては、わかっていると思っていてもやはり面白い。積分を図解で理解させようする試みが日本の教科書にはあまりないので（シンガポールの数学はイメージを多用している模様）、もっと推奨していくべきだと思った。私は部分積分の公式は覚えてません、形を見抜いてその場で作ってしまいます。

2018/02/10

[えも]

積分って何だろうということを微分との比較で捉え、無味乾燥に見える公式も、比喩や図式でイメージ化して丁寧 に解説してる。分かりやすい▼でも、微分は「追いかけて」に対し、積分は「見つめて」というところが、入門編としての秘密ノートなんでしょうね。

2018/06/17

[まえぞう]

学校では積分を微分の逆計算として習って、それが面積を求める手段になると勉強しますが、歴史的には面積を求める求積法から積分が微分とは独立で発見されてきたんですよね。θを無限に0に近づけたとき、sinθ/θが1になる話の証明は気をつけないと循環してしまいそうです。

2024/01/03