グッド・マス ギークのための数・論理・計算機科学

著者名：Mark C.Chu-Carroll【著】/cocoatomo【訳】

オーム社（2017/06発売）

• ISBN：9784274218965

内容説明

コンピュータのそばにいるからこそ楽しめる数学！


数学は、問題に対するアプローチそのものが、特にコンピュータとの関係では学ぶべき価値がある分野です。
本書は、“A Geeks Guide to the Beauty of Numbers, Logic, and Computation”の翻訳書です。現代数学における「問題のとらえ方」に慣れ親しみながら、本格的な数学を用いてプログラミングの理論や計算機科学の深い内容を楽しく学んでいきます。数とは何かから始まり、一階の述語論理、公理的集合論、群論、有限状態機械、ラムダ計算、型システム、停止問題にいたるまで、計算機がいかに数学と密接に結びついているかを27 のトピックを通じて噛みしめてみましょう。

目次

第I部 数

第1章 自然数
第2章 整数
第3章 実数
第4章 無理数と超越数

第II部 変わった数

第5章 ゼロ
第6章 e：自然数でない自然な数
第7章 φ：黄金比
第8章 i：虚数

第III部 数を書く

第9章 ローマ数字
第10章 エジプト分数
第11章 連分数

第IV部 論理

第12章 ミスター・スポックは論理的じゃない
第13章 証明に、真実に、木：おおこわい！
第14章 論理でプログラミング
第15章 時間がかかわる論証

第V部 集合

第16章 カントールの対角化：無限はただ無限なんじゃない
第17章 公理的集合論：長所を残して、短所を捨てる
第18章 モデル：数学の世界のレゴブロックとして集合を使う
第19章 超限数：無限集合の数え上げと順序付け
第20章 群論：集合の対称性を見つける

第VI部 機械じかけの数学

第21章 有限状態機械：単純だけどすごい奴
第22章 チューリング機械
第23章 計算の病理学と、その心髄
第24章 計算：違う、ただの計算じゃない ― λ計算だ
第25章 数、真偽値、そして再帰
第26章 型、型、型：λ計算のモデル化
第27章 停止性問題

参考文献

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[roughfractus02]

数学は使うもので使われるものではない。そう考えるコンピュータギークたちでも、使ううちに背景がぼやける領域がある。本書が数の基本から始まって停止問題に至る現代数学の難題を段階的にも飛び飛びにも辿れるのは、ギークな読者が各自ぼやけた領域をくっきりさせる構成だからだろう。フィボナッチ数列を罵倒し位相を無視する著者だが、27の完結した短いトピックとブログ風文体で数学を使うことの楽しさを伝える。ただし、安易な分かりやすさを求めると、本書冒頭のペアノの公理から後半に繋げようとする厳格な構成に読者は跳ね返されるだろう。

2018/03/27

[地図]

楽しかった。愉快なギークの病的早口を聞いているだけでも面白いが、意外にも数論から論理、集合とプログラマなら知っておいて損のない数学のエッセンスがしっかり語られている。正確かはともかく、イメージは付く。 後半のλ計算とかは実際触れてないとわかりません

2020/05/11

[の]

コンピュータとの関係の深い数学のトピックを、発見までの歴史や美しい点にフォーカスして解説した本。元々はブログ上で連載していてものとあって、挿し絵を交えた軽い口調ながら、プログラミングのソースコードを使って説明を繰り返している。数学理論は深くは追求せず、そのため読み進めるたびに数学理論や数式への疑問が浮かんでくるが、「ギークための」と謳っているので、プログラミングに必要不可欠の数学理論にのみ絞ったスタイルなのだろう。アルゴリズムを考えるにしても、こうした理論をパターン化して応用できるのは心強い。

2016/11/13

[おすぷれみす]

だめだ、分からん。 きっと面白い事が書いてるんだろうなぁ、と思うと理解できないのが悔しい。 ちょっとプログラミングの勉強でもしてみるかと思いました。

2017/04/14

[mft]

わりと予想通りの感じで、可もなく不可もなく。型理論で直観主義論理との対応を持ち出すなら、論理のところでもう少し説明しておいても良かったんじゃないかとは思った。

2016/08/07