ブルーバックス 逆問題の考え方 結果から原因を探る数学

著者名：上村豊【著】

講談社（2015/01発売）

• ISBN：9784062578936

内容説明

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

原因から結果を予測する――これは、順問題。結果から原因を探る――これが、逆問題だ。古典物理では説明不可能な現象が顕在化し、その限界が意識され始めた19世紀末頃から、観察結果に基づいて現象の原因を決定する、逆問題の発想による研究が始まり、大きな数学分野に成長した。本書では、「プランクのエネルギー量子の発見」「恐竜絶滅の謎」「海洋循環」などの興味深い実例を取り上げて、「逆問題」の考え方を解説する。（ブルーバックス・2014年12月刊）

目次

はじめに
第１章　逆問題とはなにか
第２章　史上最大の逆問題
第３章　振動の逆問題
第４章　プランクのエネルギー量子発見
第５章　海洋循環逆問題
第６章　逆問題としての連立１次方程式
第７章　逆問題のジレンマ
第８章　量子散乱の逆問題
参考文献および注釈
さくいん

感想・レビュー

※以下の感想・レビューは、株式会社ブックウォーカーの提供する「読書メーター」によるものです。

[まーくん]

再読。一昨日夜、NHKの番組「サイエンスZERO」で”画期的な乳がん検査装置の発明の裏に驚異の数学があり”と、数学を駆使して見えないものを透視する話を紹介していた。Ｘ線マンモは痛いという女性の苦情をよく聞くので実現すれば朗報。マイクロ波を使って表面をなぞるだけで微小ながん細胞も発見できるとのこと。使う数学の原理は”逆問題”。原因から結果を予測するのが順問題。結果から原因を探るのが逆問題。既にX線CTやMRIにこの数学原理は利用されているが、散乱するマイクロ波の挙動を解析的に解き画像表現が得られるのは凄い。

2021/10/12

[やいっち]

9月1日（木）に読了した。いや、通読もおこがましい。通覧…通過…素通りした。「数学で命を救う!? 数学の“超難問”を解いて「痛くない乳がん検査装置」を発明 - サイエンスZERO - NHK」を再放送も含め見て、録画までして、しかも、その録画を未だに消せないでいる。

2022/09/01

[calaf]

順問題に対する逆問題。どちらが順でどちらが逆か、何となく分かるものの、ちゃんと定義しようとすると相当面倒です。ただ、ここに深入りすることはなく、いろいろな例を用いた説明が主になっている本。チホノフの正則化というのは初めて聞きました。なるほど。そしてKdV方程式！こんな深い意味があったとは...個人的には非常に面白く、またためになった本でした。でも、理数系本の紙面でのダジャレ連発はやめてくれ〜 (^_^;;;

2015/03/10

[オザマチ]

世にも珍しい「逆問題」を取り扱った新書。X線CTや恐竜の絶滅原因などの話題を例に出しながら、逆問題の性質や有用性を説明してくれます。「システム理論」や「機械学習」を学び始めた人は、新書だからと考えずに読んでみると発見があると思います。例えば誤差に対する正則化項話題などは、機械学習における過学習の話とよく似ています。また、特異値分解やムーア・ペンローズの逆行列など線形代数の少し高度な手法も出てきますが、これらの説明は今まで読んだ中で一番分かりやすいと感じました。文中のジョークが面白いかは人によりますね。

2015/05/16

[デコボコ]

逆問題に興味があるなら、まずこの本を読むと良いと思います。　どうでもいいことですが、授業と同じく微笑ましいギャグが散りばめられた文体に、なんだか安心しました。

2015/02/06